浙教版圆的基本性质知识点总结.doc

:..《圆的基本性质》,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作☉O,读作“圆O”2、与圆有关的概念(1)弦和直径(连结圆上任意两点的线段BC叫做弦,经过圆心的弦AB叫做直径)(2)弧和半圆(圆上任意两点间的部分叫做弧,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆),大于半圆的弧叫优弧(优弧用⌒和三个字母表示)、小于半圆的弧叫劣弧(用⌒和两个字母表示)。(3)等弧:能够互相重合的两段弧(4)等圆(半径相等的两个圆叫做等圆)3、点和圆的位置关系:如果P是圆所在平面内的一点,d表示P到圆心的距离,r表示圆的半径,则:(1)d<r→圆内(2)d=r→圆上(3)d>r→圆外4、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。过不在同一条直线上的三点做圆,能找出圆的圆心5、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。一个三角形有且仅有一个外接圆,但一个圆有无数内接三角形。6、原图形上的所有点都绕着一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个固定的点叫做旋转中心。图形经过旋转所得到的图形和原图形全等。对应点到旋转中心的距离相等,任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。旋转作图基本步骤:1、明确旋转三要素(旋转中心、旋转方向、旋转角度);2、找出关键点;3、找出关键点的对应点;4、作出新图形;5、写出结论。7、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。注:用于计算时,一般先连结过弦的一个端点的半径或者作弦心距,构造Rt△,:圆中两平行弦所夹的弧相等8、圆心角定理(顶点在圆心的角):在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。