十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换doc.doc

十进制转二进制: 用2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写就是结果例如 302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 =9余0 9/2 =4余1 4/2 =2余0 2/2 =1余0 故二进制为 100101110 二进制转十进制从最后一位开始算,依次列为第 0、1、 2... 位第n 位的数( 0或1 )乘以 2的n 次方得到的结果相加就是答案例如:01101011. 转十进制:第0位:1乘2的0 次方=1 1乘2的1 次方=2 0乘2的2 次方= 01乘2的3 次方= 80乘2的4 次方= 01乘2的5 次方= 32 1乘2的6 次方= 64 0乘2的7 次方= 0 然后: 1+2+0+8+0+ 32 + 64 +0= 107 . 二进制 01101011 =十进制 107 .. 十进制转二进制(整数及小数部分): 1 、把该十进制数,用二因式分解,取余。以 235 为例,转为二进制 235 除以 2得 117 ,余 1 117 除以 2得 58 ,余 1 58 除以 2得 29 ,余 0 29 除以 2得 14 ,余 1 14 除以 2得7 ,余 0 7 除以 2得3 ,余 1 3 除以 2得1 ,余 1 从得到的 1 开始写起,余数倒排,加在它后面,就可得 11101011 。 2 、把十进制中的小数部份,转为二进制。把该小数不断乘 2 ,取整,直至没有小数为止,注意不是所有小数都能转为二进制! 以 为例, 剩以 2得 ,取整数 1 剩以 2得1 ,取整数 1 ,顺序取数就可得 。 1 、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式: 二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1) 次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位, N=1; 十位, N=2... 举例: 110B=1*2 的2 次方+1*2 的1 次方+0*2 的0 次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8 的2 次方+1*8 的1 次方+0*8 的0 次方=64+8+0=72D 110H=1*16 的2 次方+1*16 的1 次方+0*16 的0 次方=256+16+0=272D 2 、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的, 即整数部分用除基取余的算法, 小数部分用乘基取整的方法, 然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。例:见四级指导 16 页。 3 、二进制数转换成其它数据类型 3-1 二进制转八进制: 从小数点位置开始, 整数部分向左, 小数部分向右, 每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用 0 补足, 就是一个相应八进制数的表示。 = 八进制转二进制反之则可。 3-2 二进制转十进制: 见1 3-3 二进制转十六进制: 从小数点位置开始, 整数部分向左, 小数部分向右, 每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示, 不足四位的用 0 补足,就是一个相应十六进制数的表示。 = 十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式, 只需除以各进制的权值, 取得其余数, 第一次的余数当个位数, 第二次余数当十位数, 其余依此类推, 直到被除数小于权值, 最后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制如: 55 转为二进制 2| 55 27 ―― 1 个位 13 ―― 1 第二位 6 ―― 1 第三位 3 ―― 0 第四位 1 ―― 1 第五位最后被除数 1 为第七位,即得 110111 二、十进制转八进制如: 5621 转为八进制 8| 5621 702 ―― 5 第一位(个位) 87 ―― 6 第二位 10 ―― 7 第三位 1 ―― 2 第四位最后得八进制数: 12765 三、十进制数十六进制如: 76521 转为十六进制 16 | 76521 4782 ―― 9 第一位(个位) 298 ―― 14 即E 第二位 18 ―― 10 即A 第三位 1 ―― 2 第四位最后得 12AE9 二进制与十六进制的关系 2 进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16 进制 01234567 2 进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16 进制 89 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 可以用四位数的二进制数来代表一个 16 进制,如 3A16 转为二进制为: 3为 0011 ,A为 1010 ,合并起来为 00111010 。可