新乡学院 20 10 级毕业论文论文题目: 植物大战僵尸中的规划问题姓名学号1 所在院系数学与信息科学系专业名称数学教育指导教师指导教师职称副教授 2013 年04月08日目录内容摘要…………………………………………………………………………………… 1 关键词……………………………………………………………………………………… 2 1游戏介绍………………………………………………………………………………… 3 游戏规则………………………………………………………………………….4 数据收集………………………………………………………………………….5 ……………………………………………………………………………….6 ……………………………………………………………………………….7 问题一…………………………………………………………………………….8 基本假设………………………………………………………………….9 模型建立&求解………………………………………………………….10 问题二…………………………………………………………………………..11 基本假设………………………………………………………………… 12 定义符号说明…………………………………………………………… 13 模型建立&求解………………………………………………………….14 问题三…………………………………………………………………………… 15 基本假设………………………………………………………………..16 定义符号说明…………………………………………………………..17 模型建立&求解………………………………………………………….18 论文评价………………………………………………………………………………….19 参考文献………………………………………………………………………………….20 致谢……………………………………………………………………………………….21 内容摘要:本文从颇有新意的角度出发,重点研究了“植物大战僵尸”的游戏问题。针对不同的游戏规则,通过数学建模的方法,为玩家提供各种既满足设计要求且又十分刺激的游戏方案。从数学规划的角度求得最优方案;在此基础上,利用 Lingo 软件求得问题的最优方案。关键词: 植物大战僵尸数学建模数学规划 Abstract: the paper mainly make research about the game “ Plant VS Zombies ”. From different rules, the method of mathematical modeling is used to provide players with exciting scheme. The optimal solution is decided from mathematical programming , which is gained by the software of Lingo. Key words: Plant VS Zombies Mathematical modeling Mathematical programming 1 游戏介绍 游戏规则作为一款小游戏,“植物大战僵尸”成功地借鉴了一些战略游戏的要素——选择资源并合理规划资源。游戏中可以选用的植物有 40多种,而每个场景最多只能选用 10 种植物,这就需要玩家根据自己的游戏策略来做出取舍,然后根据不同关卡中僵尸出场的频率和类型,合理的为每个格子配备不同植物。这就相当于线性规划问题中的一个典型例子:任务分配问题。图 1-1 植物大战僵尸版面为了建立模型的可操作性,本论文只针对这款游戏的初级关卡设置问题及建立模型,现在只有三种角色:向日葵、豌豆荚和一种普通僵尸。向日葵产生阳光,用鼠标点击阳光才能将其收集存储,过一定时间不点击阳光就会消失。种植向日葵和豌豆荚需要花费阳光;豌豆荚当其所在列的草坪上有僵尸存在时一粒一粒地发射豌豆,每个豌豆荚内的豌豆数量无限;豌豆向右飞行,打击飞行路线上的僵尸,豌豆不受向日葵和豌豆荚的阻挡,但不能射穿僵尸;僵尸只从屏幕最右边产生,沿着直线从右向左行进,它要吃掉沿途遇到的向日葵和豌豆荚,但若被豌豆射击到一定次数则被打死并立即消失。若最后一只僵尸都未能走到屏幕最左边,则游戏获胜结束。屏幕上的游戏场地是横平竖直、大小相等的网格,一个格内只能种植一株豌豆荚或向日葵。 数据收集为了收集较为准确,我找了两个同伴帮忙,一个正在打游戏,另一个同伴在旁边掐表计算时间,收集到如下数据:僵尸
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