实数知识点及典型例题.doc

(4)《实数》知识点总结及典型例题练方根:如果一个数的平方等于,那么数x就叫做的平方根。即,记作x=算数平方根:如果一个正数x的平方等于a,那么正数x叫做a的算术平方根,即x2=a,记作x=。⑴表示:正数的平方根用表示,叫做正平方根,也称为算术平方根,叫做的负平方根。⑵一个正数有两个平方根:(根指数2省略)0有一个平方根,为0,记作负数没有平方根⑶平方与开平方互为逆运算开平方:求一个数的平方根的运算。== ()⑷的双重非负性:且(应用较广) 例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分:4的平方根为的平方根为4开平方后,得(6)若,则(7)典型方根1:(-4)²01(2)解简单的二次方程3:4:4(x+1)2=8(3)被开方数的意义5:若为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.-2B.-(+1)2C.-D.-(+1)6:实数在数轴上的位置如图所示,化简:(4):有关x的取值围目前中考的所有考点例题:求使得下列各式成立的x的取值围7:8:当时,有意义;当时,有意义9:().A、B、 C、 D、(5)非负性知识点:总结:若几个非负数的和为零,则每个非负数都为零,,且有,:.已知实数a、b、c满足,2|a-1|++=0,,求a+b+,求x,y的值。14.,求的平方根和算术平方根。,求x+y的值。,求的值。,,求的值。,且,、b是有理数,且满足,、b互为相反数,c、d互为倒数,x、y满足,,则的值是( ) 、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,()﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤﹤,则化简的结果是()26、的最小值是________,、当x=-8时,则的值是()A,-8 B,-4 C,4 D,±428、若a=,b=-∣-∣,c=,则a、b、c的大小关系是().>b>>a>>a>>b>a第二节:,呢么这个数叫做的立方根,。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。:求一个数的立方根的运算。(a取任何数)这说明三次根号的负号可以移到根号外面。*0的平方根和立方根都是0本身。三、推广: (是大于1的整数)等于,这个数就叫做的次方根。当为奇数时,这个数叫做的奇次方根。当为偶数时,这个数叫做的偶次方根。。 0的偶次方根为0。负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。0的奇次方根为0。负数的奇次方根为负。实战演练:1、36的平方根是;的