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初中数学知识点总结初中数学知识点总结七年级上册目录知识点重难点有理数定义和分类第1章有理数数轴正数和负数相反数、绝对值、倒数既不是正数,也不是负数。:原点,正方向,单位长度。需要掌握数轴的数轴有理数比较大小画法。:(1)数轴表示,从左到右数越来越大。有理数的大小有理数加减法法则和运算律(2)正数大于0,0大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。有理数的加减有理数除法法则同号相加,绝对值相加,符号不变;异号相加,大的绝对值减去小的绝对值,保留绝对值大的数的符号。。有理数的乘除有理数乘方的定义和运算法负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。则有理数的乘方科学计数法(精确位、有效数近似数字)混合运算法则用字母表示数能被2整除的数是偶数,用2n表示,不能被2整除的数是奇数,用2n+1表示。第2章整式加减列式表示数量关系单项式的系数是单项式中数字因数,次数是一个单项式中所有字母指数的和。用字母表示数单项式、多项式的定义多项式里次数最高的项叫多项式的次数。所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式,叫做代数式单项式、多项式的系数和次数同类项。几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后合并同类项。、合并同类项整式的运算结果,将多项式按照某个字母指数从小到大或整式的加减运算者从大到小依次排列,这种排列叫做关于这个字母的降幂或者升幂排列。,且未知数的次数是1一元一次方程的定义和标准的方程。:等式两边加减同一个数或者式子,结果相等。等式性质2:,结果相等。等式性质3:对称性。等式性质4:传递性。:把一个量用与她相等的量代替。:去分母;去括号;移项;合并同类项;:画图;距离=速度X时间;工程问题:工作量=二元一次方程组二元一次方程和方程组的定工作效率X工时;比率问题:部分=全体X比率;顺逆流问题:义顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速消元解决方程组度;价格问题:售价=定价X折扣,利润=售价-成本二元一次方程组的解法(带入解二元一次方程组的方法:(1)带入消元法:(组)消元法、加减消元法)解决问题中求出一个未知数的表达式,再把它带入另一个方程,进行求解的方法叫带入消元法。(2)加减消元法:把两个方程的二元一次方程组解决实际问两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。题第4章直线与角多彩的几何图形线段、射线、直线线段的长短比较角的表示与度量角的大小比较作线段与角几何图形的初步认识线段、射线、直线的概念和区分线段长短比较角的概念和认识角的度量和大小比较角平分线角和线段的作法点动成线,线动成面,面动成体。线段的比较方法:目测法;叠合法;度量法。经过两点有且只有一条直线。射线和线段是直线的一部分两点之间线段最短两角和等于90度,就说这两个角互余,即其中一个叫是另一个角的余角;两角和等于180度,就说这两个角互补,即其中一个角是另一个角的补角。掌握尺规作图的方法画角。全面调查和抽样调查的特点,优劣性。第5章数据处理数据的收集数据的整理统计图的选择从图表中获取信息1、全面调查和抽样调查2、总体和个体3、样本和样本容量4、统计图表的认识和选择5、根据图表分析数据总体和个体的区分。样本容量是样本中个体的数目简单随机抽样:在抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样。统计图的特点:条形图:能清楚表示出事物的绝对数量;折线图:能清楚反应出事物的变化规律;扇形图:能清楚表示部分占总体的百分比。2初中数学知识点总结七年级下册目录知识点重难点正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负实数的概念和分类数的没有平方根第6章实数实数大小比较算术平方根a≥0恒成立平方根、立方根平方根和算术平方根正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0实数立方根实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法实数的运算(注意正负号)不等式的解集与解的区别和联系:解集是范围是集合,解是值;解集包括解,所有的解组成了解集。第7章一元一次不等式与不等式的概念不等式的性质:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个正不等式组不等式的解和解集数,不等号的方向不变。不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。不等式及其基本性质一元一次不等式和一元一