小升初数学专项题行程问题.doc

第五讲行程问题【基础概念】:行程问题是反映物体匀速运动的应用题,有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度×时间=路程。【典型例题1】:甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行,甲车每小时行90千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?【思路分析】:途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇,则甲车实际行了5-1=4小时,行驶的路程为:90×4=,根据路程÷时间=速度可知乙的速度为:(960-360)÷:[960-90×(5-1)]÷5。解答::[960-90×(5-1)]÷5=[960-360]÷5=600÷5=120(千米);答:乙车每小时行120千米.【方法总结】:解决此类问题首先要弄清楚数量关系:乙车行驶的路程=两地的距离-甲车行驶的路程;还要明白由于故障,甲车停了1小时,实际上甲车少行驶了1小时,也就是说两车行驶的时间是不相等的,这是解决问题的关键;可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程,再根据“乙车行驶的路程=两地的距离-甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程,最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。【巩固练习】甲、乙两车同时从两地相对开出,两地相距480千米,,乙车每小时行多少千米?甲乙两车同时从AB两地相对开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行50千米,途中甲车因故障停驶48分钟,?甲、乙两列火车从相距1070千米的两地同时相对开出,甲车每小时行90千米,?【典型例题2】:甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行,经过6小时,甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米?【思路分析】:甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米,即乙车行了全程的50%加上16千米,而6小时内,甲比乙多行6×4=24(千米),根据上述分析,全程的75%减去全程的50%,就等于(16+24)千米,或者:全程的50%加上16千米,再加上24千米,等于全程的75%。解答:(16+4×6)÷(75%-50%),=(16+24)÷25%,=40÷,=160(千米);答:A、B两地相距160千米。【方法总结】:解决此类问题首先求出甲车比乙车多行驶的距离,再求出行驶6小时后两车相距的距离,最后找出两车相距的距离对应的百分比,即可解决。【巩固练习】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后,甲车行了全程的60%,,A、B两地相距多少千米?甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?甲、已两辆汽车同时从A、,、乙两辆车的速度比是3:4,甲、乙两辆车每小时各行多少千米?答案及解析:【解析】可以先用“路程÷相遇时间=速度和”求