基于故障树的摩擦压力机运行故障分析毕业论文.doc

基于免疫遗传算法优化阵列天线的方向图
尉志青
北京邮电大学通信工程系,北京(100876)
E-mail: zhiqingwei@
摘要:本文给出了一种免疫遗传算法,改进了传统遗传算法收敛速度慢和易陷入局部最优解(早熟现象)的缺点,并且用免疫遗传算法解决了阵列天线方向图综合问题,在解空间十分巨大(约量级)的情况下,算法的表现较好,在50代以内最大旁瓣电平差就达到-30dB,且主瓣带宽没有明显增宽,与传统遗传算法相比免疫遗传算法不仅避免了解的早熟现象,而且收敛速度更快。
关键词:免疫遗传算法;阵列天线;方向图;优化
中图分类号:TN98
引言
天线的最大相对旁瓣电平是评价天线性能的重要指标,在给定天线形状与阵元个数的前提下,如何通过选择合适的阵元间距、电流幅度及相位来最大限度地降低旁瓣电平时阵列天线综合的一个重要问题。
由于阵列天线优化问题中的目标函数具有多参数,不光滑,甚至不连续的特点,这类优化问题无法用传统的最优化方法求得有效的解。20世纪七十年代由Holland等人提出的遗传算法,是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。该算法提出后在工程上获得了广泛的应用。
传统遗传算法有许多缺陷,其中解的退化,收敛速度慢,易早熟是几个较为突出的问题。本文使用免疫遗传算法克服了传统遗传算法的这些缺陷。在阵列天线方向图综合问题中免疫遗传算法表现出较强的寻优性能。
问题描述
考虑由2N或2N+1个阵元组成的等距不均匀直线阵,且阵元为各向同性。设相邻阵元电流相位差均为,且电流幅度是对称的。可以证明,以分贝表示的归一化阵因子为:
上式中是第n个阵元的电流幅度;为阵元间距;为阵轴线与射线间的夹角。
假定单元因子为,则归一化的方向函数为:
设为最大相对旁瓣电平,为最大相对旁瓣电平的期望值;为主瓣的3dB带宽。则最优化问题表述为:
由于在编程中3dB带宽不好获得,此处BD值按下述算法获得。计算及,令;若取得合适,则此式可以大致反映主瓣的3dB带宽。
将上述多目标规划模型单目标化,得:
其中是一个适当大()的数。
在算法中取适应度函数为,其中为一个适当大的数,使得。
本文中优化的参数为各个阵元的电流幅度。
算法设计

应用遗传算法时首先要对实际问题进行编码,这种编码符号串被称为染色体。本文直接用各阵元的馈电电流幅度构成染色体,表示一个个体。染色体表示如下:
其中用长为(本文中)的二进制符号进行编码,表示为:
设的取值范围为,则编码精度为:
相应地,解码公式为:

在目前的子代群体中,以概率
选择个体进入到新的父代群体,其中为个体的适应度,为趋于0的温度控制序列。满足下式:
式中k为进化代数。在选择算子中引入退火操作是为了加快收敛速度。
在本文中,每一代中适应度最高的个体直接进入到新的父代群体,而不经过概率选择。数值实验证明,这样做可以防止解的退化,加快收敛速度。

交叉采用单点交叉算子,具体执行过程如下:
对群体中的个体进行两两随机配对。若群体大小为,则共有对相互配对的个体组。
对每一对相互配对的个体,随机设置某一基因座之后的位置为交叉点。
对每一对相互配对的个体,依设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的