《因式分解》的教学设计与反思.doc

《因式分解》的教学设计与反思.doc《因式分解》的教学设计与反思【教学内容分析】因式分解的概念是把个多项式化成儿个整式的积的形式,它是因式分解方法的理论基础,也是本章中个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的,也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说呱在教学时对因式分解这…概念不要求学生次彻底『解,应该在讲授因式分解的•利基本方法时,结合具体例题的分解过程和分解结果,说明这•概念的意义,以达到逐步了解这一概念的教学目的。【教学目标】1、 认知目标:(1)理解因式分解的概念和意义认识因式分解与整式乘法的相互关系 相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、 能力II标:由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、 情感目标:培养学生接受矛盾的对立统-观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。【教学重点、难点】重点是因式分解的概念,难点是理解因式分道与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。【教学推备】实物投影仪、多媒体辅助教学。【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快:(抢答)⑴若a=101,b=99,则a2-b2= ;若a=99,b=-l,则a-2ab+b2= ;若x=-3,则20xz+60x= °【初…年级学生活波好动,好表现,争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行,引进竞争机制,可以使学生在参与的过程中提高兴趣,并增强竞争意识和探究欲望。1㈡、探究新知1、 。(多媒体出示答案)a2-b'=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400;a2-2ab+b'=(a-b)2=(99+1)2=10000;20x460x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0°【"与其拉马喝水,不如让它口渴"。探索最佳解题方法的过程,就是学生“口渴”的地方。由此引起学生的求知欲。12、 观察:a2-b2=(a+b)(a-b),a2-2ab+b2-(a-b)2»20x2460x=20x(x+3),找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子,右边乂是什么形式?)【利用教师的主导作用,把学生的无意识的观察转变为有意识的观察,同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果,并及时予以肯定。13、 类比小学学过的因数分解概念,得出因式分解概念。(学生概括,老师补充。)【让学生自己概括出所感知的知识内容,有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,培养学生的语言表达能力。]板书课题:§:把一-个多项式化成儿个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式。㈢、前进一步1、让学生继续观察:(n+b)(a-b)a2-b2,(a-b)2-a2-2ab+(x+3)=20x'+60x,它们是什么运算?与因式分解有何关系?它们有何联系与区别?(要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别,防止学生出现在进行因式分解当中,半路乂做乘法的错误。)【注垂数学知识间的联系,给学生提供探索与交流的空间,让学生经历数学知识的生成过程,由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系,培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】2、因式分解与整式乘法的关系:因式分解结合:a2-b2=========(a+b)(a-b)整式乘法说