华南农业大学2008-2009学年第2学期高等数学aii试卷+答案.doc

华南农业大学期末考试试卷(A卷)2008--2009学年第2学期考试科目:高等数学AⅡ考试类型:(闭卷)考试考试时间: 120 (本大题共5小题,每小题3分,共15分。将答案写在横线上)。,则。,取逆时针方向,则__________。,则。(填绝对收敛,条件收敛或发散)。(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)(),其中是可微函数,则()(). C. :,在D上连续,则在极坐标系中等于( )A. B. C. ,且在此曲线上任一点的法线斜率,则此曲线方程为( )(本大题共6小题,每小题5分,共30分),求,。。。,其中是由,及所围成的闭区域。,若,求的值。(本大题共5小题,每小题8分,共40分),证明。,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省。,其中L为由A至B的那一弧段。,其中是的外侧。,对于上任一点,曲线弧与直线段所围图形的面积为,求曲线弧的方程。华南农业大学期末考试试卷(A卷)(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)(本大题共5小题,每小题3分,共15分。)(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.………………..2分……..3分2.……..1分……….3分所以级数发散………….,考虑级数当即时,亦即时所给级数绝对收敛;……..2分当即或时,原级数发散;……………2分当即时,级数收敛;当即时,级数收敛;级数的半径为R=1,收敛域为[1,3]。………………1分4.……………….2分………………2分……………………………1分5.……………2分…………………………………..2分所以,得………………………………..1分6.……………..2分=………………………………………2分=………………………………………………………………………..(本大题共5小题,每小题8分,共40分),设所以…………………….2分所以……………………………………….2分………………………………….2分所以…………………………………….、宽、高分别为,则且……………………………1分设……………..2分则………………………………..3分解得…………………….,并设由L及所围成的区域为D,………………….1分则……………………………2分………………3分………………………………………………..,上侧,则由Gauss公式得:…………….....1分+=………………………………..2分=…………….2分=………………………………………2分……………………………………,且记则由题设条件得:即…………………………………………..2分将改为得:……………….1分求导得:,且……………………………..2分该方程的通解为……………………………….2分又,即,所以故所求的曲线方程为…………….1分