证明(一).ppt

,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?abcdabcd动脑筋直观是重要的,(一)九年级数学上册第二章命题与证明执教:徐建亮目标导学:1、了解证明的含义,体会证明的过程要步步有根据,理解证明的必要性。2、能清晰有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理。(难点)3、初步掌握证明的方法及格式,会按照规定格式证明简单命题。(重点)情感、态度与价值观:感受数学的严谨,结论的确定,初步养成言之有理,落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力。一、自主学习(预习交流):1、自学教材。2、完成百练百胜P27教材训练1-5。3、学生独立完成课本P47练习1、2、3。1、证明的概念:从一个命题的条件出发,通过讲道理(推理)得出它的结论成立,从而判断该命题为真,这个过程叫作证明。2、证明一个命题时,首先要分清命题的条件和结论各是什么,把条件作为已知的内容,把结论作为求证的内容;其次要从已知条件出发,运用概念的定义、公理和已经证明过的定理通过推理得出命题的结论成立。3、平行线的性质及判定:(1)两直线平行同位角相等。(2)两直线平行内错角相等。(3)两直线平行同旁内角互补。4、三角形的内角和及外角:(1)三角形的内角和等于180°。(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。5、判断训练(打“√”或“×”)(1)公理可以作为证明的依据。(√)(2)定理可以作为证明的依据。(√)(3)两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角相等。(×)(4)三角形的一个外角等于两个内角的和。(×)二、课堂探究,交流合作:1、针对练习:证明:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。ABCD12证明:∵∠1+∠2﹦180°(平角的定义)∠A+∠B+∠2﹦180°(三角形的内角和定理)∴∠1﹦180°-∠2(等量减等量,差相等)∠A+∠B﹦180°-∠2(同上)∴∠1﹦∠A+∠B(等量代换)已知:∠1是三角形的ABC的一个外角,∠A、∠B是它不相邻的内角,∠2是和它相邻的内角。求证:∠1﹦∠A+∠B。