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全国计算机等级考试二级c语言公共基础知识总结 第一章  数据结构与算法  算法 算法:是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括: (1)可行性; (2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义; (4)拥有足够的情报。 算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。 指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。   数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面: (1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构; (2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构; (3)对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含: (1)表示数据元素的信息; (2)表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件: (1)有且只有一个根结点; (2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。 非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。   线性表及其顺序存储结构 线性表是由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征: 有且只有一个根结点a1,它无前件; (2)有且只有一个终端结点an,它无后件; 3 (6)设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,„.n给结点进行编号(k=1,2„.n),有以下结论: ①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点编号为INT(k/2); ②若2k≤n,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(也无右子结点); ③若2k+1≤n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。 满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。 二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 二叉树的遍历: (1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树; (2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树; (3)后序遍历(LRD)首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后