数学史复习整理篇.doc

数学史复习数学史――人类文明史的重要篇章一、数学史研究哪些内容?P1数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。二、了解数学史有何意义?P1~5数学史不是单纯的数学成就的编年记录,而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。(1)了解数学史有助于数学的进一步发展(2)对数学家创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益,获得鼓舞和增强信心(3)了解数学史就有助于全面了解数学科学(4)了解数学史就有助于全面了解整个人类文明史(5)要想当好数学教师,充实数学史知识是非常必要的三、历史上关于数学概念的定义有哪些?P6-8历史上对数学的定义,有几种著名的论断:数学是量的科学。(希腊哲学家亚里士多德,公元前4世纪)凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关。(法国数学家笛卡儿,17世纪)数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。(恩格斯)数学可以定义为这样一门学科,我们永远不知道其中所说的是什么,也不知道所说的内容是否正确。(罗素)数学这个领域已被称为模式的科学,其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。(数学的新定义)四、数学史通常采用哪些线索进行分期?本书对数学史如何分期?P9 不同的线索将给出不同的分期,通常采用的线索如:;、方法等本身的质变过程;。 对数学史作出如下的分期:Ⅰ.数学的起源与早期发展(公元前6世纪前)Ⅱ.初等数学时期(公元前6世纪一16世纪)(1)古代希腊数学(公元前6世纪一6世纪)(2)中世纪东方数学(3世纪一15世纪)(3)欧洲文艺复兴时期(15世纪一16世纪)Ⅲ.近代数学时期(或称变量数学建立时期,17世纪一18世纪)Ⅳ.现代数学时期(1820’一现在)(1)现代数学酝酿时期(1820’一1870)(2)现代数学形成时期(1870—1940’)(3)现代数学繁荣时期(或称当代数学时期,1950一现在)第1章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统,它们分别是什么数字,采用多少进制数系?P13-14巴比伦楔形数字(六十进制)、玛雅数字(二十进制)、古埃及的象形数字、中国甲骨文数字、希腊阿提卡数字、中国筹算数码、印度婆罗门数字(十进制)二、“河谷文明”指的是什么?P16历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”.早期数学,就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、、关于古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书?纸草书中问题绝大部分都是实用性质,但有个别例外,请举例。P17、P23我们关于古埃及数学的知识,主要就是依据了两部纸草书——莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。莱茵德纸草书主体部分由84个问题组成,莫斯科纸草书则包括了25个问题,:“7座房,49只猫,343只老鼠,2401棵麦穗,16807赫卡特”这是一贯没有任何实际意义的几何级数求和问题,带有虚构的数学游戏性质。四、美索不大米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面?P24—,根据它在数字表示中的相对位置而赋予不