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建筑结构与受力分析之平面体系的几何组成分析一、基本概念1、基本假定:不考虑材料应变,即所有杆件均为刚体。2、几何不变体系(geometricallystablesystem):不考虑材料应变,在任何荷载作用下,几何形状和位置均保持不变的体系。3、几何可变体系(geometricallyunstablesystem):不考虑材料应变,在一样荷载作用下,几何形状或位置将发生改变的体系。4、瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem):原为几何可变,经微小位移后即转化为几何不变的体系。5、刚片(rigidplate):几何形状不能变化的平面物体,即平面刚体。6、自由度(degreeoffreedom):确定物体位置所必需的独立的几何参数数目。7、约束(constraint):限制物体运动的装置。(1)链杆:1根链杆相当于1个约束。单铰:连接两个刚片的铰。1个单铰相当于2个约束。(2)铰接1个刚结点相当于3个约束。复铰:连接三个或三个以上刚片的铰。8、余外约束(redundantconstraint):体系增加一个约束后,体系的自由度并不因此而减少,该体系称为余外约束。二、几何组成分析的目的判别体系是否几何不变,是否能用作结构。三、构成几何不变体系的条件1、约束的数量足够多。2、约束的布置要合理。规则一:三刚片规则。三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,组成无余外约束的几何不变体系。规则二:两刚片规则。两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无余外约束的几何不变体系。规则三:二杆结点规则,也叫二元体规则。一点与一刚片用两根不共线的链杆相联,组成无余外约束的几何不变体系。摸索题:几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平稳?有余外约束的体系一定是超静定结构 吗? 图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)?。,对于保持其几何不变来说有2个余外约束,其中第1个链杆是必要约束,不能由其他约束来代替。。,,,,。,,,,。,。解:杆AB与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联,成为一几何不变部分,再增加A-C-E和B-D-F两个二元体。此外,又添上了一根链杆CD,故此体系为具有一个余外联系的几何不变体系。。解:在此体系中,先分析基础以上部分。把链杆1-2作为刚片,再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7,根据二元体法则,此部分体系为几何不变体系,且无余外联系。把上面的几何不变体系视为刚片,它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联,,且无余外联系。3、对如图所示的体系进行几何组成分析。解:将AB、BED和基础