乘法公式的应用与拓展【基础知识概述】-、 基本公式:平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a2--2ab+b2变形公式:(1)22aba2b2ab(2)22aba2b2ab(3)2abab222a22b2(4)22abab4ab二、 思想方法:a、b可以是数,可以是某个式子;要有整体观念,即把某一个式子看成 a或b,再用公式。注意公式的逆用。a2为。用公式的变形形式。三、 基础练方差公式(a+b)(a—b)= ;完全平方公式(a+b)2= ,(a—b)2= . 运用公式计算:2(1)(2x—3) (2)(—2x+3y)(—2x—3y) (3)(112m—3)(2m+3)1x+6y)2(1)( a+2b—1) ⑵(2x3y1)(2x3y1):对的画 错的画“X(1)(222a+b)=a+b;()(2)(a—b)2=a2--b2;()(3)(a+b)2=(—a—b)2;()(4)(a—b)2=:(b—a)2.():四、典型问题分析:1、顺用公式:计算下列各题:2 2 4 4 8 8①ababababab②3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+12、逆用公式: ①19492-19502H9512—19522^……+20112-20122②V1“1 11212123 4 2010③+>【变式练习】填空题:①a226a =a②4x21+=( )22®x+ax+121是一个完全平方式,则a为().—22 C.±22 、配方法:已知:x2^y2+4x—2y+5=0,求x+y的值。【变式练习】11已知x2+y2-6x-2y+10=0,求 的值。xy已知:x2+y2t"Z2—2x+4y—6z+
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