高中数学必修五(人教版)知识点总结。.pdf

1 高中数学必修 5 5 5 5 知识点(一)解三角形 1 、正弦定理:在 C ?ΑΒ中, a 、 b 、 c 分别为角Α、Β、 C 的对边, R 为 C ?ΑΒ的外接圆的半径,则有 2 sin sin sin a b c R C = = = Α Β. 正弦定理的变形公式: ① 2 sin a R = Α, 2 sin b R = Β, 2 sin c R C = ; ② sin 2 a R Α= , sin 2 b R Β= , sin 2 c C R = ; ③: : sin : sin : sin a b c C = ΑΒ; ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C + + = = = Α+ Β+ ΑΒ. 2 、三角形面积公式: 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 C S bc ab C ac ?ΑΒ= Α= = Β. 3 、余弦定理:在 C ?ΑΒ中,有 2 2 2 2 cos a b c bc = + ?Α, 2 2 2 2 cos b a c ac = + ?Β, 2 2 2 2 cos c a b ab C = + ?. 4 、余弦定理的推论: 2 2 2 cos 2 b c a bc + ?Α= , 2 2 2 cos 2 a c b ac + ?Β= , 2 2 2 cos 2 a b c C ab + ?= . 5 、射影定理: cos cos , cos cos , cos cos a b C c B b a C c A c a B b A = + = + = + 6 、设 a 、 b 、 c 是 C ?ΑΒ的角Α、Β、 C 的对边,则: ①若 2 2 2 a b c + = ,则 90 C = o ; ②若 2 2 2 a b c + > ,则 90 C < o ; ③若 2 2 2 a b c + < ,则 90 C > o . ( ( ( ( 二) ) ) ) 数列 7 、数列:按照一定顺序排列着的一列数. 8 、数列的项:数列中的每一个数. 9 、有穷数列:项数有限的数列. 10 、无穷数列:项数无限的数列. 11 、递增数列:从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列. 1 0 n n a a + ? > 12 、递减数列:从第 2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列. 1 0 n n a a + ? < 13 、常数列:各项相等的数列. 14 、摆动数列:从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列. 15 、数列的通项公式:表示数列{ } n a 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式. 16 、数列的递推公式:表示任一项 n a 与它的前一项 1 n a ?(或前几项)间的关系的公式. 17 、如果一个数列从第 2