三角函数.板块三.三角恒等变换.学生版.doc

典例分析题型一:两角和与差的正弦、余弦、正切公式【例 1】 cos79 cos34 sin79 sin34 ? ?? ? ??( )。 A12 B1 C22 D32 【例 2】已知 4 cos 5 ???, ( , ) 2 ?? ??,则 cos( ) 4 ??? ?( )。 A210 B210 ? C 7 2 10 ? D 7 2 10 【例 3】在平面直角坐标系中,已知两点(cos80 , sin80 ) A??, (cos20 , sin20 ) B?? ?,则| | AB 的值是() A12 B22 C32 D1 【例 4】若3 sin sin 1 2 ? ?? ??,1 cos cos 2 ? ?? ??,则 cos( ) ? ?? ?() A12 B12 ? C32 ? D32 【例 5】已知 3 sin(30 ) 5 ?? ??, 60 150 ?? ?? ?,则 cos ??() A 3 4 3 10 ? B 3 4 3 10 ? C 4 3 3 10 ? D 4 3 3 10 ?【例 6】 sin15 cos15 ? ?? ?( )。 A12 B22 C32 D62 【例 7】若?,?为锐角,且满足 4 cos 5 ??,3 cos( ) 5 ? ?? ?,则 sin ?的值是( )。 A1725 B35 C725 D15 【例 8】已知 1 sin 4 ???,3 ( , ) 2 ?? ??,3 ( , 2 ) 2 ?? ??,则? ??是() A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角【例 9】已知向量(cos75 , sin75 ) a?? ??, (cos15 , sin15 ) b?? ??, 那么| | a b ?? ?的值为() A12 B22 C32 D1 【例 10】已知 34 ?? ?? ?,则(1 tan )(1 tan ) ? ?? ??() A2 B2? C1 D1?【例 11】 sin163 sin223 sin253 sin313 ? ?? ? ??( )。 A12 ? B12 C32 ? D32 【例 12】已知 1 tan 4 5 1 tan ???? ??,则 tan( ) 4 ??? ?( )。 A 4 5 ? B 4 5 ? C 4 5 ? ? D 4 5 ? ?【例 13】已知 2 tan( ) 5 ? ?? ?,1 tan( ) 4 4 ??? ?,那么 tan( ) 4 ??? ?() A13 18 B1322 C322 D16 【例 14】已知 3 sin cos 3 ? ?? ?, (0 ) 2 ??? ?,则 sin cos ? ?? ?() A153 B23 C13 D1 【例 15】在 ABC ?中, sin cos A A ?的取值范围是() A ( 1, 2] ? B 2 2 ( , ] 2 2 ? C2 ( , 2] 2 ? D ( 1, 1] ?【例 16】 sin70 sin30 cos70 cos30 a ? ?? ? ??, cos71 cos30 sin71 sin30 b ? ?? ? ??,则, a b 的大小关系是。【例 17】若 cos cos cos 0 ? ??? ??, sin sin sin 0 ? ??? ??,则 cos( ) ? ?? ?。【例 18】 3 tan15 1 3 tan15 ?????。【例 19】 3cos 4sin 5cos( ) x x x ?? ??,则 sin ??; cos ??。【例 20】 sin7 cos15 sin8 cos7 sin15 sin8 ??? ??? ??的值为。【例 21】函数 cos cos( ) 3 y x x ?? ??的最大值是。【例 22】已知(0 , ) 2 ???,且 3 sin 5 ??,求