北师大版初一数学知识点总结.docx

初一上册知识点总结代数式:用运算符号“+—X+ ……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。列代数式的几个注意事项:3带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如ax1丄应写成-a;2⑵在代数式中岀现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3+a写成2的形式;a几个重要的代数式:(m、n表示整数)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:空,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1 ;有理数:(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数,都是有理数。不是有理数。P(2)有理数的分类:正有理数正整数正分数整数正整数零①有理数零②有理数负整数负有理数负整数负分数分数正分数负分数(2)绝对值可表示为:(a(a(a0)0)或a0)(aa(a00);绝对值的问题经常分类讨论;⑷|a是重要的非负数,即|ap0;注意:|a|-|b|=|a-|a|aHbb|,(3)ai2是重要的非负数,即a2^0;若a2+|b|=0a=0,b= 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。102100科学记数法:把一个大于10的数记成axion的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减;等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。.一元一次方程的标准形式:ax+b=O(x是未知数,a、b是已知数,且a^O)。•一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a^O)。•一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1(检验方程的解)。•移项:改变符号后,。列方程解应用题的常用公式:跖离 跖离行程问题: 距离=速度•时间速度—离 时间―离;时间 速度工程问题:工作量=工效•工时工效工作量工时工作量;工时 工效立部^分 立部^分比率问题:部分=全体•比率比率 全体上全体 比率顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;1 售价成本商品价格问题: 售价=定价•折•一,利润=售价城本,利润率售_—— 100%;10 成本周长、面积、体积问题:C圆=2nR,S圆=nR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,1S正方形=a2,S环形=n(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a 注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。,V圆柱=nR