专题四突破解答题之3――、角和“三线,是中考命题的热点,既可以出现在小题中,也可以融入大题中,是研究几何综合题的基础,、相似三角形的判定与性质、等腰(边)三角形的判定与性质是中考命题的热点,既可以出现在简单的解答题中,也可以与特殊四边形、,一般考查解直角三角形和勾股定理的应用居多。熾点・题型探析■■ REDIAN TIXINI5TAMXI热点1与三角形有关的边角计算。例1:(2016年山东滨州)如图Z4-1,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=°°°:全等、相似和等腰三角形的证明与性质例2:(2015年广东珠海)已知△ABC,AB=人。,将厶ABC沿BC方向平移得到厶DEF(1)如图Z4-2,连接BD,AF,则BD AF(填“〉”“V”或“=”)并说明理由。(2)如图Z4-3,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF,求证:BH=:与三角形有关的综合题例3:(2015年山东淄博)如图Z4-4,^ABC是等腰直角三角形,/C=90°,点D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A,B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上.(1) 探究DE与DF的关系,并给出证明;(2) 当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?(直接给出结论,不必说明理由。)“ E「热点四:解直角三角形与勾股定理的应用例4:(2015年广东深圳)如图Z4-5,小丽为了测旗杆AB的高度,,小丽站在C点,测出旗杆A的,仰角为30°,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60°, ER例5:如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂 AO长为40cm,与水平面所形成的夹角/OAM为75°•由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角/OCA/OBA分别为90°和30°,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,:sin75°~,cos75°〜,飞廿“]-.
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