学习内容:圆的面积学习目标:,掌握圆面积的计算公式。,并解决简单的实际问题。,初步感受极限思想,体验“转化”的数学思想。内容简析:本节课主要是让学生亲自操作,自主探索来得出圆面积的计算方法。感受极限思想,体会“化圆为方”,“化曲为直”的数学方法。在此过程中获得学习数学的乐趣。 学情分析:本节课是在学生掌握了圆的特征,长方形三角形等平面图形周长和面积计算的基础上教学的。通过学生的操作探索,合作讨论,问题质疑得出不同的圆面积推导方法。并能正确计算圆的面积。 学习活动设计:活动一:课前准备。各小组分别准备好等分8份、16份、24份的圆片,激发学生的好奇心。活动二:知会交流。把自学时的心得和大家交流,并提出疑困。活动三:分层探索,分组合作。让学生带着疑困去合作去探索,相信学生,给学生足够的空间和时间,老师也要适时点拨和引导。引导学生放开思路大胆操作,尝试不同的推导方法:如把圆片拼成三角形,梯形或者不用拼,借助极限的思想也能推导出圆面积计算公式,都是本节课设计的重点和亮点。活动四:分层练习和应用。根据学生的探索情况和时间灵活安排。活动五:看书,谈收获。活动六:课后延伸。课堂上也许留下很多的疑问:如什么情况下才能拼成三角形?什么情况下才能拼成梯形?学生情况前测与分析本节课前学生对圆的特征已初步认识,而且学习了圆的周长、长方形、正方形、三角形、梯形的周长和面积的一系列计算方法。在此基础上引导学生自主剪拼探索,探究圆面积的计算方法,初步感受极限思想,体会“化圆为方”“化曲为直”的数学方法。可鼓励学生打破单一的拼剪方法,打破书中思维定势,寻求不同的转化方法,并不断深入研究。教学过程实:一、课前自学和尝试。各小组分别准备8份、16份、24份圆片。二、知会交流师:通过课前分圆片,你学到了什么?生:我会把圆形转化成其他图形。师:我们已经学习了圆的周长,这节课来研究圆的面积。(板书课题:圆的面积)师:想一想,什么是圆的面积?生:圆面的大小叫圆的面积。生:圆面所占空间的大小叫圆的面积。三、分层导学,小组合作。师:怎么求圆的面积呢?师:请大家回忆下以前我们学习三角形,梯形的面积公式的推导过程可以把新图形转化为我们学过的图形,那圆能不能转化为我们学过的图形呢?生:能师:好大家可以小组合作探索。(给学生一定的时间)师:我看有的小组有很多不错的想法了,请代表汇报。生1:既然老师让我们把圆等分了8份,16份,24份,我们只要求出每个图形的面积再乘份数就可以了……生2:(急不可待的样子)你会求扇形的面积吗?生1:我们发现分的份数越多这些小扇形就越接近三角形,所以当分的足够多时就更接近三角形,而且三角形的高就近似于圆的半径。所以我们就可以按三角形面积的求法求出扇形的面积 1、2*3、14r/8*r*8 2、 3、生3:我们是仿照书上的方法把8份、16份、24份都分别拼成了近似的长方形,长方形的面积就等于圆的面积,长方形的长就是圆周长的一半,宽就是圆的半径。长方形的面积=长*宽,所以圆的面积=生4:我们把16份的拼成了等腰三角形,把8份的,24份的拼成了等腰梯形,让老师投出他们的图形(同学们都很赞叹!哇!)然后用求三角形、梯形面积的方法推导出圆的面积公式生5:我们有疑问!
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