2014届高三数学寒假作业(平面向量).doc

2014届高三数学寒假作业(平面向量)姓名____________学号___________一、,夹角为120°,º,且|a|=1,|b|=2,,若,(2,3),B(-1,5),且=,=-,,,=(1,2),=(-4,2),,是直线上三点,是直线外一点,,,,则=.,,,设是的内心,若,,已知两个向量,,,是坐标原点,,,,在等腰三角形中,底边,,,若,则=.,AB=,点F是CD的中点,点P在边AD上,则||+y=a与圆x2+y2=2交于A,B两点,O是原点,C是圆上一点,若+=,,,,.若,、,,().(Ⅰ)若与的夹角为钝角,求x的取值范围;(Ⅱ),点P为线段AB上一点,且.(1)若等边三角形边长为6,且,求;(2)若,,若存在实数和角,其中,使向量,且.(Ⅰ)求的关系式;(Ⅱ)若,求的最小值,(-3,2),离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.(1)求椭圆的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;(3) 3. 4.(,) . 8. 提示一:利用夹角相等,:利用角平分线定理,根据相似比求得9. 10. 4 .;提示:以D为原点建立平面直角坐标系设DC=a,DP=x,||=.13.±114.(,],法一:根据条件知A,B1,P,B2构成一个矩形AB1PB2,以AB1,AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系,|AB1|=a,|AB2|=b,点O的坐标为(x,y),则点P的坐标为(a,b),由||=||=1得则又由||<,得(x-a)2+(y-b)2<,则1-x2+1-y2<,即x2+y2>①.又(x-a)2+y2=1,得y2≤1;由x2+(y-b)2=1,得x2≤1,即有x2+y2≤2②.由①②知<x2+y2≤2,