高2数学-等差数列与等比数列(2).docx

高2数学数列第1讲等差数列与等比数列热点一 等差数列、等比数列的运算7 15 1例1(1)已知数列{an}中,a3=7,a7=7-,且 ;是等差数列,则a5等于( )6 14 an—110 11 12 %⑵已知等比数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,且a1+a7=9,a4=,(1+.2)(1+〔2)或15(1+牙)跟踪演练1(1)(浙江)已知{an}是等差数列,,a3,a7成等比数列,a2=1,贝Ua1⑵已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,a1+32=1,a3+a4二()2a1+2,则a2013+a2014+a2015+a2016log2热点二等差数列、等比数列的判定与证明例2已知数列{an}的前n项和为Sn(n€N*),且满足an+Sn=2n+:数列{an-2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;1111求证:2a_+22a_+…+~n < 2anan+13跟踪演练2⑴已知数列{an}中,ai=1,an+1=2an+3,贝Uan= .⑵已知数列{bn}的前n项和为Tn,若数列{bn}满足各项均为正项,并且以()(n€N*)为坐标的点都在曲线ay=|x2+|x+b(a为非零常数)上运动,则称数列{bn}为"抛物数列”.已知数列{bn}为“抛物数列”,则( )A.{bn}一定为等比数列B.{bn}一定为等差数列C.{bn}只从第二项起为等比数列D.{bn}只从第二项起为等差数列热点三等差数列、等比数列的综合问题例3已知等差数列{an}的公差为—1,且n+a7+ai2=—6.(1)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn;⑵将数列{an}的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列 {bn}的前3项,记{bn}的前n项和为Tn,若存在m€N*,使对任意n€N*,总有SvTm+入恒成立,{an}的前n项和为Sn,且3—1=3(an—1),n€N*.(1)求数列{an}的通项公式;⑵设数列{bn}满足an1(-)anbn,若bn<t对于任意正整数n都成立,.(课标全国乙)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则|1oo等于( )(北京)已知{an}为等差数列,=6,a3+a5=0,则Ss= .(江苏)已知{an}是等差数列,+a2=—3,S5=10,则a9的值是 (课标全国乙)设等比数列{an}满足n+a3=10,n+a4=5,则am…an的最大值为 、等比数列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现 .、不等式的综合问题是高考考查的重点,考查分析问题、{an}中,若a4+a6+a8+aio+ai2=120,贝U2aio—ai2的值为( ){an}中,ai=i20,d=—4,若S<an(n>2),贝Un的最小值为(){an}中,ai=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{