,是求两个正整数的最大公约数的算法,秦九韶算法是求多项式的值的算法,将这些算法转化为程序,,约定了各种进位制,这些进位制是什么概念,它们与十进制之间是怎样转化的?对此,(一):进位制的概念及其表示法思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如逢十进一,就是十进制;每七天为一周,就是七进制;每十二个月为一年,就是十二进制,每六十秒为一分钟,每六十分钟为一个小时,就是六十进制;,“满k进一”就是k进制,?思考2:十进制使用0~9十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?二进制:0、1;五进制:0、1、2、3、4;七进制:0、1、2、3、4、5、6。思考3:在十进制中10表示十,,若k是一个大于1的整数,则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式: anan-1…a1a0(k).其中各个数位上的数字an,an-1,…,a1,a0的取值范围如何?思考4:十进制数4528表示的数可以写成4×103+5×102+2×101+8×100,依此类比,二进制数110011(2),八进制数7342(8)分别可以写成什么式子?110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×207342(8)=7×83+3×82+4×81+2×:一般地,如何将k进制数anan-1…a1a0(k)写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式?思考6:在二进制中,0+0,0+1,1+0,1+1的值分别是多少?二进制的加法运算公式为:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10知识探究(二):k进制化十进制的算法思考1:二进制数110011(2)化为十进制数是什么数?110011(2)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=32+16+2+1=:二进制数右数第i位数字ai化为十进制数是什么数?思考3:利用 运用循环结构,把二进制数化为十进制数b的算法步骤如何设计?第二步,令b=0,i=,判断i>,则输 出b的值;否则,,,,i=i+:按照上述思路,把k进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计?第四步,判断i>,则输出b的值;否则,,输入a,,令b=0,i=,,i=i+1.
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