用提公因式法进行因式分解1、求下列整式乘法的积:①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解:①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果:☞合作与探究因式分解整式乘法练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法不是因式分解因式分解火眼金睛辩一辩判断下面哪些是因式分解并说明理由(1)x2_3x+2=x(x-3)+2(2)3a2+6a=3a(a+2)(3)2m(m+n)=2m2+2mn(4)探索新知1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xym4m25xy公因式:多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式:找公因式的方法:1、定系数:各项系数是整数时,找各系数的(最大公约数)2、定字母:字母取多项式各项中都含有的(相同字母)3、定指数:相同字母的指数取(最低次幂): (1)8x+64(2)2ab2+4abc (3)m2n3-3n2m38m2n22ab(4)3ax2y+6x3yz3x2y(1)把3a2-,找出公因式;第二步,提取公因式,(即将多项式化为两个因式的乘积)例1解:原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)(2)把-24x3–12x2+,通常先提出“-”号,使括号内第一项系数变为正数,注意括号内各项都要变号。解:原式==把下列各式进行因式分解:(1)x2+xy;(2)-4b2+2ab;(3)3ax-12bx+3x;(4)-6ab3-2a2b2+4a3b。巩固练习小试牛刀:相信你,你能行提高训练(一)
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