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尺规作图(练习进步题解析版).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约17页 举报非法文档有奖
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,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中不正确的是( )∠BAC的平分线B.∠ADC=60°△DAC:S△ABD=1:3【答案】D【解析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、:根据作图方法可得AD是∠BAC的平分线,故①正确;∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAC=∠DAB=30°,∴∠ADC=60°,故②正确;∵∠B=30°,∠DAB=30°,∴AD=DB,∴点D在AB的中垂线上,故③正确;∵∠CAD=30°,∴CD=AD,∵AD=DB,∴CD=DB,∴CD=CB,S△ACD=CD•AC,S△ACB=CB•AC,∴S△ACD:S△ACB=1:3,∴S△DAC:S△ABD≠1:3,故④错误,故选:()、、、、圆规【答案】D【解析】试题分析:尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、:D考点:,已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点,连接DE.(1)过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F,且使∠CBF=∠ADE(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)(2)连接BE,DF,判断四边形BFDE的形状并证明.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】解:(1)如图所示:(2)四边形BFDE的形状是平行四边形,理由如下:∵在平行四边形ABCD中,∴∠DAC=∠ACB,AD=BC,在△ADE和△CBF中,∴△ADE≌△CBF(ASA),∴DE=BF,∠AED=∠BFC,∵∠DEF=180°﹣∠AED,∠BFE=180°﹣∠BFC,∴∠DEF=∠BFE,∴DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形.(1)作∠CBM=∠ADE,其中BM交CD于F即可;(2)四边形BFDE的形状是平行四边形,连BE、DF,由于△ADE≌△CBF,根据全等三角形的性质得到DE=BF,∠AED=∠BFC,根据等角的补角相等可得∠DEF=∠BFE,则DE∥BF,,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).①作∠DAC的平分线AM.②连接BE并延长交AM于点F.(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由.【答案】(1)见解析(2)AF=BC证明过程见解析【解析】解:(1)如下图所示;(2)AF∥BC,且AF=:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB,由作图可得∠DAC=2∠FAC,∴∠ACB=∠FAC∴AF∥BC,∵E为AC中点,∴AE=EC,在△AEF和△CEB中,,∴△AEF≌△CEB(ASA).∴AF=BC.(1)根据题意画出图形即可;(2)首先根据等腰三角形的性质与三角形内角与外角的性质证明∠ACB=∠FAC,进而可得AF∥BC;然后再证明△AEF≌△CEB,即可得到AF=△ABC,求作△DEF,使△DEF≌△ABC(尺规作图,保留作图痕迹)。作法:ABC【答案】【小题1】【小题2】【小题3】【解析】画线段EF=BC;分别以E、F为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点D;连结线段DE、DF。∴△:学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮(如图),AD∥,点B、,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、,在原图中帮助确定点E的位置.(要求:不写已知、求作及作法;保留作图痕迹)●CBMNPDA【答案】略【解析】解:因为MN是园林里的一条主水管,点B、,并在这条新接水管的某处安置喷淋器E,喷淋器位于草坪内,且到AB、BC的距离相等,那么在角ABC的平分线上,同时过点P垂直于BC,因此交点就是所求的结

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  • 上传人小屁孩
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  • 时间2020-06-26