提公因式法因式分解.ppt

邹城市数学优质课评选提公因式法分解因式邹城市第六中学丁龙请问下列各式从左到右哪些是分解因式?(A)x2-x=x(x-1)    (B)(a+3)(a-3)=a2-9    (C)a2-2a+1=a(a-2)+1(D)x4—16=(x+4)(x-4)快速口答:×27+×73=?×27+×73=×(27+73)=×100=314学习目标1、明确公因式和提公因式法分解因式的意义。2、会确定多项式中各项的公因式。3、熟练、准确掌握用提公因式法分解公因式是单项式的多项式。4、培养观察能力,加强直觉思维及乐于探索、善于思考、仔细观察的良好习惯。解读探究自主学习:(课本42页前七行)(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb2+nb—b呢?(2)尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由,并与同伴交流。读一读:多项式ab+bc各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式。如b就是多项式ab+bc各项的公因式。引导分析(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式,多项式3x2+x各项都含有相同的因式,多项mb2+nb—b各项都含有相同的因式.(2)ab+bc=;3x2+x=;mb2+nb-b=.:bxbb(a+c)x(3x+1)b(mb+n—1):多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?公因式的确定:多项式的各项都是由数字与字母组成的,应分两个方面找:系数:当各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数。字母:各项都含有的相同字母的最低次幂的积。多项式2x2+6x3中各项的公因式是2x2练一练说出下列多项式各项的公因式:(1)ma+mb(2)4kx—8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab的公因式是m的公因式是4k的公因式是5y2的公因式是ab归纳小结提公因式法?ab+bc=b(a+c);3x2+x=x(3x+1);mb2+nb—b=b(mb+n—1)如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。试一试:例1将下列各式分解因式:(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+ab;(4)-24x3-12x2+28x;解:(1)3x+6=(2)7x2-21x=(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24x3-12x2+28x=-(24x3+12x2-28x)=-(4x·6x2+4x·3x-4x·7)=-4x(6x2+3x-7)3x+3×27x·x-7x·3=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1);=3(x+2);=7x(x-3);