第3章 线性规划问题的计算机求解习题1解:(1)最优解即最优产品组合:X1=150X2=70;目标函数最优值103000(2)第1,3车间的加工工时数已使用完,第2,4车间的加工工时数没用完,其松弛变量即没用完的加工工时数为0,330;0,15(3)四个车间的加工工时的对偶价格分别为50,0;200,0含义:1车间每增加1工时,总利润增加50元3车间每增加1工时,总利润增加200元2、4车间每增加1工时,总利润不增加。(4)选择3车间,因为增加的利润最大(5)在400到正无穷的范围内变化,最优产品的组合不变(6)没有变化,因为在[0,500]的范围内(7)所谓的上限和下限值指当约束条件的右边值在给定范围内变化时,约束条件1的右边值在[200,440]变化,对偶价格仍为50(同理解释其他约束条件)(8)100×50=5000,总利润增加5000;对偶价格不变(9)能(10)不发生变化,允许增加的百分比与允许减少的百分比之和没有超出100%(11)发生变化第4章 线性规划在工商管理中的应用习题2、解:从上午11时到下午10时分成11个班次,设xi表示第i班次安排的临时工的人数,则可列出下面的数学模型:minf=16(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11). x1+1 ≥9x1+x2+1 ≥9x1+x2+x3+2≥9x1+x2+x3+x4+2 ≥3x2+x3+x4+x5+1≥3x3+x4+x5+x6+2≥3x4+x5+x6+x7+1≥6x5+x6+x7+x8+2≥12x6+x7+x8+x9+2≥12x7+x8+x9+x10+1≥7x8+x9+x10+x11+1≥7x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:x1=8,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0,x6=4,x7=0,x8=6,x9=0,x10=0,x11=0,最优值为320。(1)在满足对职工需求的条件下,在10时安排8个临时工,12时新安排1个临时工,13时新安排1个临时工,15时新安排4个临时工,17时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。(2)这时付给临时工的工资总额为80元,一共需要安排20个临时工的班次。约束松弛/剩余变量对偶价格10-420032049050-465070080090-410001100根据剩余变量的数字分析可知,可以让11时安排的8个人工作3小时,13时安排的1个人工作3小时,可使得总成本更小。(3)设在11:00-12:00这段时间内有x1个班是4小时,y1个班是3小时;设在12:00-13:00这段时间内有x2个班是4小时,y2个班是3小时;其他时段也类似。则:由题意可得如下式子:+y1+1≥9x1+y1+x2+y2+1≥9x1+y1+x2+y2+x3+y3+1+1≥9x1+y1+x2+y2+x3+y3+x4+y4+1+1≥3x2+x3+y3+x4+y4+x5+y5+1≥3x3+x4+y4+x5+y5+x6+y6+1+1≥3x4+x5+y5+x6+y6+x7+y7+1≥6x5+x6+y6+x7+y7+x8+y8+1+1≥12x6+x7+y7+x8+y8+x9+y9+1+1≥12x7+x8+y8+x9+y9+x10+y10+1≥7x8+x9+y9+
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