巢湖市2011届高三第一次教学质量检测数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,,,为实数集,(i为虚数单位),在其定义域内既是增函数又是奇函数的是高考资源网yjw . ,,,公比为q,前n项和为,若数列也是等比数列,=1,S=,若关于的对称直线与垂直,则实数的值是A.-8B.-. B. ,,,,则的面积是A. B. C. ,命题p:“”,则在区间上随机取一个数,.(请将选择题答案填在下表中)题号**********答案第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,,若,(用数字作答).,:①已知椭圆两焦点为,则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形;②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则|AB|的最小值为2;③若过双曲线C:的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,则;④已知⊙,⊙,则这两圆恰有2条公切线;其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,且(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若,.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任一点.(Ⅰ)求证:AC⊥DE;(Ⅱ)当E是PB的中点时,求证:PD∥平面EAC;PABCEOD(Ⅲ)若面积最小值是6,.(本小题满分12分)为了参加广州亚运会,从四个较强的队中选出18人组成女子排球队,队员来源人数如下表:队别北京上海天津八一人数4635(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自于同一队的概率;(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军,现选两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列,.(本小题满分12分)已知直线,椭圆E:.(Ⅰ)若不论k取何值,直线与椭圆E恒有公共点,试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数式;(Ⅱ)当时,直线与椭圆E相交于A、B两点,与y轴交于点M,若,.(本小题满分13分)已知.(Ⅰ)若在上为增函数,求实数a的取值范围;(Ⅱ)当常数
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