随风潜入夜润物细无声(续)李尚志北京航空航天大学实验七:几何变换(x,y)(x’,y’)x’=f1(x,y),y’=f2(x,y)曲线C:x=x(t),y=y(t)曲线C’:x=f1(x(t),y(t)),.y=f2(x(t),y(t))2020/7/2线性变换x’=a1x+b1y,y’=a2x+’。观察:直线、平行、垂直、长度、角度、圆?2020/7/2线性变换前后的图形2020/7/2向量方向的变化2020/7/2选取特征向量为基2020/7/2矩阵的相似对角化AX1=aX1,AX2=bX2,AX3=cX3A(X1,X2,X3)=(X1,X2,X3)DD=diag(a,b,c),P=(X1,X2,X3)AP=PD,P-1AP=:X:Y:X(BA)X,n维体积原来的det(BA)倍=(detB)(detA)AB,det(AB)=:A:互换两行,a=-1=detAA:某行乘k倍,a=k=detAA:某行的k倍加到另一行,a=1=:detA=0,AB不可逆,det(AB)=0=(detA)(detB).2020/7/=Ps…P2P1,其中Ps,…,P2,P1是初等矩阵det(AB)=detPs…detP2detP1detB(1)取B=I得detA=detPs…detP2detP1代入(1)得det(AB)=(detA)(detB)2020/7/2
线代网络课05数学聊斋二则 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
