第一章 抽签择偶..doc

—— 1 ——第一章抽签择偶据说在一个离地球很远很远的星球上, 居住着有高度发达文明的人类。这群人把均衡对称看作是完美的化身, 无论思维、道德、法制、生活和文化都把匀称放在第一位, 作为真、善、美的唯一标准。在装潢设计、文字写作、数字符表达等方面, 都崇尚回文这种美学形式。人们对具有这种美的执着的生活群体, 称之为回文世界。在回民世界里有 6个国家, 虽然都是君主立宪国家, 但各有不同的体制。其中一个叫做“抽签择偶”的国家, 就有一套独特的婚配制度。抽签择偶国是我们要介绍的第一个回文国家, 代号 101 , 简称 101 国。这个国度最大的特点是每个婴孩不论男女, 在出生时都利用计算机抽签的方法得出一个自然数, 如果这自然数是回文, 就据以确定其配偶对象。本章先介绍回文的基本知识, 再介绍 101 国的抽签设计和婚配制度。—— 2 —— 1-1 数字和数 1-1-1 数字数字又叫数码,是表达所有数的基本的符号。数字的个数视进位制而定: 2 进制有 2 个数字, ---, 3 进制有 3 个数字, ---, 12 进制有 12 个数字, ---, 16 进制有 16 个数字, --- 。不管哪种进位制都包括〝 0 〞和“ 1” 2 个最基本的、不可或缺的数字。 2 进制就是只含有这 2 个最基本数字的、最简单进位制。数字是一种符号, 它不一定是 0、 1、 2、 3、---。只不过现代世界上大多数民族都采用这套符号, 叫亚拉伯数字。此外还有埃及数字、罗马数字、巴比伦数字等。在 2 进制中, 只用 0、 1这 2 个数字, 就能表达所有的数。 2 进制是使用数字最少的进位制,不能再少了,通常用在电子计算技术中。在 10 进制中,要用 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 这 10 个数字,才能表达所有的数。通常用在曰常生产、管理和生活中。 1-1-2 数和数值数是数字的序列。一组数字按一定顺序排成一列,叫做数。序列中先后不同的位置, 叫数位; 数字放在不同的—— 3 ——数位上表示不同的值, 叫位值; 位值之和就是这个数的值。在数字中, 0 表示空数字, 其位值为零。它的作用是提升它左边其它数字(在 10 进制中就是 1-9 这 9 个数字) 的位值。这些数字的右边每加 1个 0 ,其位值就增加 10 倍;如果 0 的左边没有这些数字,就没有存在的必要,习惯省略掉。在组成数的数字中,数字 1-9 的个数及其中间和右边的 0 的个数之和叫这个数的位数。如果一个数的位数是 p, 叫 p 位数。组成数的数字各有名称,视其位数 p 的多少而定。从左到右读依次是: p=1 ,个位数字; p=2 ,十位数字、个位数字; p=3 ,百位数字、十位数字、个位数字; p=4 ,千位数字、百位数字、十位数字、个位数字; p=5 ,万位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字; ------ ,如此类推。 1-1-3 自然数自然数又叫点算数。英文版的牛津数学字典对自然数作如下界定:〝 1, 2, 3, --- 之一,某些学者把 0 也包括—— 4 ——在内。〞可见界定自然数含 0 与不含 0 都是允许的。由于不同的数学著作的作者对自然数可能使用不同的界定(含 0 与不含) ,因而读者要先弄清每本数学书的作者使用何种界定,后再阅读。本书对自然数一词统一理解为不含 0。自然数作为点算数,本来是用作点算财物的数量。如果某种财物不存在( 没有), 就没有点算的必要。可见在原始社会时代,只有 1、 2、 3、--- 等数字,并没有 0。 1-1-4 人工数人工数是指人类引入对自然数的各种运算之后产生的数。主要有: 对自然数的减法运算可能产生 0 和负数; 对自然数的除法运算可能产生小数和分数; 对自然数的开方运算可能产生无理数。因此, 0 比其它 9 个数字较后出现,带有曾经人类加工的成份,不包含在自然数中也是自然的。但是,话又要转回来说: 0 的地位处于 1 之前,是基础的基础,实在太重要了。包含在自然数中也是理所当然的。—— 5 —— 1-2 回文及其种类 1-2-1 回文定义回文是指从左到右读与从右到左读都一样的文字、数字和符号。因为文字和数字符本质都是符号,所以这里〝符号〞是指文字和数字符以外的符号。组成回文的个体叫元素,回文按所包含元素的多少依序叫做 1 元回文、 2元回文、 3 元回文、------ 等。不言而喻, 以文字为元素的回文叫文字回文;以数字符为元素的回文叫数字回文;以符号为元素的回文叫符号回文。 1-2-2 回文按元素种类分类( 1) 文字回文。它以文字为元素, 以至少一个文字横向排列而成。主要包括: 1 .中文回文,至少一个中文字的横向排列; 2 .英文回文,至少一个中文字的横向排列; 3 .其它文字回文,至少一