应用题归类分析及应对策略.doc

应用题归类分析及应对策略.doc应用题归类分析及应对策略南京师大附中吴兆甲一、试题特点2010全国36套(不包括江苏)试卷的应用题中,只有陕西(理)、福建(文、理)考查了解三角形,(不包括江苏)试卷应用题中,只有湖北(文)考查了基木不等式(函数),福建(理)、辽宁、宁夏考查了解三角形,上海考查函数,:2010测量问题:解直角三角形与基本不等式填空题14函数与导数的应用2009利润问题:基木不等式2008儿何最值(费马点)问题:函数与导数2007概率2006体积最值问题:函数与导数2005概率2004线性规划2003概率数学应用性问题是江苏历年高考命题的主要题型之一,:步骤1:将一个实际问题转化为一个数学问题,:将一个数学问题化归为一个常规问题,:求解常规数学问题或是解方程、或是证明(求解)不等式、或是函数求极值、或是儿何求值、儿何论证、,步骤之间没有明显的界线,是环环相扣、,学生是不会解题的,因为能否很好得完成步骤1反映了学生的数学素养,能否很好得完成少骤2反映了学生的数学技能,数学技能可以通过一定的训练形成,但数学素养不是几节课或是几天课就能形成的,,,应时刻关注学生素养的培养,同时还要把这个宏观的解题程序表细致化,,除去概率题bl外,其它的题目不论是函数、不等式、线性规划、三角,还是几何问题,都有一个共同的特征,,线性规划是双变元问题,高中阶段的基木不等式问题是双变元问题,,“好”变元(自变量),何谓是“好”变元?怎样选出“好”变元?如何找到起主导作用的变元(幕后的黑手)?如何把变化的量用数学的符号或形态表示出来?是时间?还是长度?角度?面积?体积?数m?这需要在解题教学中师生一起分析提炼变化选择原则,(等量关系),:如图所示,某校把一块边长分别为3,5,7的&3C边角地辟为生物园,图中DE把生物园分成面积相等的两部分,D、E分别在AB、,为了省镣希望它最短,DE的位置应该在哪里?如果DE是参观线路,即希望它最长,DE的位置又应该在哪里?应该求出DE的长? /£可以把DE放在△ADE中求解! EX/ —DE2=AD2+AE2-2AD-AE-cosZBAC B匕— Q学生会纠结?AD、AE有关系吗?哪个是(主)变元?AD还是AE?需要说明的是“好”变元的标准是因人而异的,对一个学生来讲,他选择了某一个变元为自变量,并且能在这个基础上把应用问题数学化,同时应用他的数学技能解决这个数学问题,那么对这个学生来讲这个变元就是一个“好”“好