高中数学：高一上学期知识点总结.doc

高中数学：高一上学期知识点总结.doc高一(上),一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。:(3)德摩根定律:?(排除法、间接法)?(互为逆否关系的命题是等价命题。)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)??(注意整体代换思想)义域是_____________。,你注明函数的定义域了吗??(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)?①互为反函数的图象关于直线y=x对称;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;?(取值、作差、定号、下结论)如何判断复合函数的单调性?(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论:(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。?注意如下“翻折”变换:?的双曲线。应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程②求闭区间[m,n]上的最值。③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质!(注意底数的限定!)利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么???(直接法,二次函数法(配方法),分离常数法,换元法,判别式法,利用函数单调性法。)?:值?(一正、二定、三相等)注意结论:?(比较法、分析法、综合法):(注意分母不为零)(移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,数轴标根法解得结果。)“穿轴法”解高次不等式——“奇穿偶不穿”,