2009年福建省泉州七中复读段高考数学摸底考试卷200995.doc

2009 年福建省泉州七中复读段高考数学摸底考试卷 200995 2009 年福建省泉州七中复读段高考数学摸底考试卷 一、选择题: (共 60 分) 1 、为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2 、已知角的余弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边在( ) A 、轴上 B 、轴上 C 、直线上 D、直线上 3 、函数是的反函数,若的图象过点,则( ) A、B、C、D、 4 、在△中, ""是"△为钝角三角形" 的( ) A 、必要不充分条件 B 、充要条件 C 、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件 5 、已知为非零实数,且,则下列不等式成立的是( ) A、B、C、D、 6、定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移() 个单位, 所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( ) A、B、C、D、 7、将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成 120 ° 的二面角,C 点到处, 这时异面直线 AD 与所成角的余弦值是( ) A、B、C、D、 8 、已知等差数列的前项和为,且,则过点和 N*) 的直线的一个方向向量的坐标可以是( ) A、B、C、D、 9 、在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点, 一分钟后, 其位置在点,且, 再过二分钟后, 该物体位于点,且, 则的值等于( ) A、B、C、D 、以上均不正确 10 、定义在上的函数的图象关于点成中心对称,对任意的实数都有, 且,则的值为( ) A、B、C、0D、1 11 、已知 x,y 满足约束条件,则的最小值是( ) A、B、C、D、 12、双曲线() 的右顶点为 A,x 轴上存在一点 Q,若C 上存在一点 P, 使 AP⊥ PQ ,则双曲线 C 的离心率 e 的取值范围为( ) A、B、C、D、二、填空题: (共 16 分) 13 、设随机变量服从正态分布,若,则=_______________ 。 14 、定义映射如下表: 1234 ... 247 11 ... 若,则。 15 、若函数在上有最小值,则实数的取值范围为。 16、一个圆锥和一个半球有公共底面, 如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,则圆锥轴截面顶角的余弦值是_________________ 。三、解答题: (共 74 分) 17 、设锐角三角形的内角的对边分别为,且。(1 )求的大小;(2 )求的取值范围. 18、将圆按向量平移得到, 直线与相交于、两点, 若在上存在点,使, 求直线的方程。 19、某厂规定, 如果工人在第一季度里有 1 个月完成产生任务, 可得奖金 90 元;如果有 2 个月完成任务,可得奖金 210 元;如果有 3个月完成任务, 可得奖金 330 元; 如果三个月都未完成任务, 则没有奖金。假设某工人每个月完成任务与否是等可能的, 求此工人在第一季度里所得奖金的期望。 20、在四棱锥 S- ABCD 中, 底面 ABCD 为正方形, 侧棱 SD⊥底面 ABCD , E、F 分别是 AB、 SC 的中点。(1) 求证: EF∥平面 SAD ;(2)设 SD, 求二面角 A- EF-D 的大小。 21 、已知函数。(1 )若,试确定函数的单调区间。(2 )若,且对于任意,恒成立,试确定实数 k 的取值范围