小学数学典型应用题 1 归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数=1份数量 1份数量×份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1:,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱? _________________ (2)买16支铅笔需要多少钱?____________________ 列成综合算式 ________________________________(元) 答:需要______元。2 归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1:,改进裁剪方法后,。原来做91套衣服的布,现在可以做多少套?解(1)这批布总共有多少米?_______________________(米) (2)现在可以做多少套? _______________________(套) 列成综合算式 _______________________________(套) 答:现在可以做______套。3 和差问题 【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人? 解 甲班人数=_________________________(人) 乙班人数=_________________________(人) 答:甲班有52人,乙班有46人。4 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和÷(几倍+1)=较小的数 总和-较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵? 解(1)杏树有多少棵? _____________________(棵) (2)桃树有多少棵? ______________________(棵) 答:杏树有_____棵,桃树有______棵。5 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1)=较小的数 较小的数×几倍=较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵? 解(1)杏树有多少棵? ___________________(棵) (2)桃树有多少棵? ____________________(棵) 答:果园里杏树是______棵,桃树是_____棵。6 倍比问题【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。例1:100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?解 (1)3700千克是100千克的多少倍? ____________________(倍) (2)可以榨油多少千克? ___________________(千克) 列成综合算式: __________________________(千克)
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