相似三角形应用题.doc

经开学习中心学科教师辅导讲义学员姓名:年级:初三课时数:3课时学科教师:辅导科目:数学授课时间段:课题中考第20题相似三角形实际应用题教学目的1、复习巩固相似三角形知识点2、使学生熟练利用相似三角形解实际应用题教学内容考试大纲解直角三角形小题和大题中都有可能出现,小题会出现选题中,大题出现在20题!知识梳理知识点1:三角形相似的判定方法1、定义法:三个对应角相等,、平行法:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,、判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,:两角对应相等,、判定定理2:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,:两边对应成比例且夹角相等,、判定定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,:三边对应成比例,、判定直角三角形相似的方法:(1)以上各种判定均适用.(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.(3):射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则AD2=BD·DC,AB2=BD·BC,AC2=CD·BC。知识点2:相似三角形常见的图形1、如图:称为“平行线型”的相似三角形(有“A型”与“X型”图)2、如图:其中∠1=∠2,则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形。(有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”)3、如图:称为“垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”“三垂直型”)4、如图:∠1=∠2,∠B=∠D,则△ADE∽△ABC,称为“旋转型”的相似三角形。知识点3:相似三角形的性质1、相似三角形对应角相等,、相似三角形对应高的比,、、:相似三角形性质可用来证明线段成比例、角相等,也可用来计算周长、:利用相似测量几何物体1、如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,、如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使,然后再选点E,使,确定BC与AE的交点为D,测得米,米,米,你能求出两岸之间AB的大致距离吗?,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,:(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部