初一上数学教学设计.docx

初一上数学教学设计.docx初一上数学教学课件数学教师,其首要任务是树立正确的数学观,积极地自觉地促进自己的观念改变,以实现由静态的,片面的、机械反映论的数学观向动态的,辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。初一上数学教学课件例1 一、知识结构二、重点、、进行相关代数运算与变形的重要知识基础. : 与一般式多项式的乘法一样,积的项数是多项式项数的积,. :左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,(正数和负数),也可以表示单项式或多项式等代数式. 只要符合公式的结构特征, ,在学习时应注意: (1)左边是两个二项式相乘,并且这两上二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数. (2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方). (3)公式中的和可以是具体数,也可以是单项式或多项式. (4)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算. 三、教法建议 “两个二项式相乘,积可能有几项”的问题作为课题引入,目的是激发学生的学习兴趣,使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征,上升到一定的理论认识,加以实践检验,从而培养学生观察、概括的能力. 、观察、发现、总结、归纳,得出为什么有的两个二项式相乘,其积为两项,因为其中两项是两个数的平方差,而另两项恰是互为相反数,合并同类项时为零,即(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2. 这样得出平方差公式,并且把这类乘法的实质讲清楚了. 、练习与小结,,教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练,如计算(1+2x)(1-2x), (1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2 ↓↓↓↓↑↑(a+b)(a-b)=a2-b2. 这样,学生就能正确应用公式进行计算,不容易出差错. 另外,在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式,可以结合以前学过的运算法则,经过变形后灵活应用公式,培养学生解题的灵活性. 教学目标 ,并会用公式进行计算; 、综合和抽象、概括以及运算能力. 教学重点和难点重点:平方差公式的应用. 难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式. 教学过程设计一、师生共同研究平方差公式我们已经学过了多项式的乘法,两个二项式相乘,在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后,积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子. 让学生动脑、动笔进行探讨,,引导学生进一步思考: 两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征? (当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,) 继而指出,在多项式的乘法中,对于某些特殊形式的多项式相乘,我们把它写成公式,并加以熟记,(a+b)(a-b)这种乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式,叫做乘法的平方差公式. 在此基础上,让学生用语言叙述公式. 二、运用举例 变式练习例1 计算(1+2x)(1-2x). 解:(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2. 教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出本题中a,b分别表示什么. 例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2). 解:(b2+2a3)(2a3-b2) =(2a3+b2)(2a3-b2) =(2a3)2-(b2)2 =4a6-b4. 教师引导学生发现,只需将(b2+2a3)中的两项交换位置,就可用平方差公式进行计算. 课堂练方差公式计算: (l)(x+a)(x-a);  (2)(m+n)(m-n); (3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y). 例3 计算(-4a-1)(-4a+1). 让学生在练习本上计算,教师巡视学生解题情况,让采用不同解法的两个学生进行板演. 解法1:(-4a-1