注重解题反思 提高数学解题能力.doc

注重解题反思提高数学解题能力在传统高中数学教学中,注入式、满堂灌教学方法充塞课堂里,“题海战术”贯穿了高中数学教学整个过程,这不利于培养学生解题能力,不利于提高学生数学素养。因此在推行新课程改革今天,如何进行高中数学教学,提高学生数学解题能力就成为高中数学教师研究重要课题。那么,如何提高学生数学解题能力呢? 一、充分认识解题反思重要性,指导学生学会解题反思在高中数学教学中,很多学生特别是高三学生经常会产生这样困惑:做了很多数学题目,怎么还是学不好数学,数学成绩仍然不够理想?实际上,要想迅速提高学生数学解题能力,取得理想数学成绩,需要很多条件与因素。实践表明,有不少同学在完成数学作业或进行解题训练过程中,普遍欠缺做完数学题目“解题反思”环节。而解题反思是训练与提高学生思维能力重要途径,是提高学生解题能力重要环节。那么,何为“解题反思”呢?当学生解答出一道很有难度数学题目后,教师要引导学生进行剖析:出题人命题意图是什么?考查哪些方面数学知识与能力?验证解题结论是否正确合理?是否完备地应用了命题人所提供条件?论证过程是否判断有据?这道题目有没有其他解法?在这些解法中哪一种解题方法最简捷?等等,这就是解题反思。在解答数学题后,由于不同学生学习态度与心理状态不同,或者由于缺少对学生必要指导与训练,因此很多学生在解题后都缺少“解题反思”这一环节,这样不利于培养学生良好解题习惯,不利于提高学生解题能力。二、教学措施与方法 ,学会查漏补缺,保证解题正确性。在解答数学题目过程中,有学生由于审题不够认真,概念不清,忽视题中所给定条件,或者由于考虑问题不周或者计算时不够细心等原因,从而会出现这样或那样解题错误,从而导致学生在解题时不能保证解答一次性正确与完善。因此,在教学过程中,教师要指导学生学会反思,指导学生在解答数学题目后,对解题过程进行回顾与评价,对所得出结论正确性与合理性进行验证。可能有一部分学生把做完数学题目当作是赶紧完成任务,在解答完题目后,没有对解题过程进行回顾,由此产生以下种种谬误,同学在数学学习中应当引以为戒。(1)结论荒唐。一个学生在答解一道数学题目时,由于单位换算错误,计算粗心,竟然计算出电镀110元螺丝钉需要19852千克锌。还有一个学生在计算一颗地球卫星离地面最远距离是多少这一问题时,竟然得出该地球卫星离地面最远距离是6分米。像这样荒谬错误结论,本来学生可以凭着生活常识来鉴别真伪,可是,在解答题目时,有学生竟然对自己计算出答案深信不疑,不加以思考,直接把答题过程与结论写了下来。(2)以特殊代替一般,“瞒天过海”。例如在解答证明函数f(x)=-x3+1在(-∞,0)内是减函数这一数学题目时,有学生写出了这样证明过程:∵f(-1)=2,f(-2)=9,f(-3)=28,…这是非常明显错误解答。但有学生在解答这一题目时,对底数a(a>0且a≠1)不分青红皂白,不考虑指数函数增减性,把解方程方法直接套用到解不等式中来,并且不考虑对数函数定义域,就很草率得出解题结论。在完成数学题目后不对解题过程与结果加以反思,造成解题出现错误。(正确解法略) 以上几点都是在数学教学中学生会出现解题错误,有解题错误很明显,有解题错误稍隐蔽些。但是只要教师重视指导学生学会在解题后认真反思,是不难发现错误并及时纠正错误。可是有学生满足于一知半解,在解答完题目