8-2抽屉原理教学目标学目标抽屉原理是一种特殊的思维方法,不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断,同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是:、基本用法;;;;。知识点拨一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,,利用它可以解决很多有趣的问题,,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,、抽屉原理的定义(1)举例桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。(2)定义一般情况下,把n+1或多于n+1个苹果放到n个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。三、抽屉原理的解题方案(一)、利用公式进行解题苹果÷抽屉=商……余数余数:(1)余数=1,结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里(2)余数=,结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里(3)余数=0,结论:至少有“商”个苹果在同一个抽屉里(二)、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论,将复杂的题目变得非常简单,也就是常说的极限思想“任我意”方法、、利用抽屉原理公式解题(一)、直接利用公式进行解题(1)求结论只鸽子要飞进个笼子,每个笼子里都必须有只,?只鸽子要飞进个笼子,如果每个笼子装只,,,把鸽笼看作“抽屉”,把鸽子看作“苹果”,,(只)把个苹果放到个抽屉中,每个抽屉中都要有个苹果,那么肯定有一个抽屉中有两个苹果,,,每个鱼缸放一条,就是条金鱼;还剩下的一条,任意放在这个鱼缸其中的任意一个中,,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明:这5名学生中,、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉由抽屉原理,一定存在一个抽屉,:“你们这个小组至少有个人在同一月过生日.”你知道张老师为什么这样说吗?先想一想,在这个问题中,把什么当作抽屉,一共有多少个抽屉?从题目可以看出,,一年有个月,把这个月看成个抽屉,,.【总结】题目中并没有说明什么是“抽屉”,什么是“物品”,解题的关键是制造“抽屉”,确定假设的“物品”,根据“抽屉少,物品多”,请你说明:在这13个同学中,,把个属相作为个“抽屉”,个同学按照自己的属相选择相应的“抽屉”,根据抽屉原理,一定有一个“抽屉”中有两个或两个以上同学,,请问是否有生日相同的学生?一年最多有天,把天看作个“抽屉”,将名学生看作个“苹果”.这样,把个苹果放进个抽屉里,,(每面只涂一种色),请你说明:,因为正方体有个面,还有一个面要选择这五种颜色中的任意一种来涂,不管这个面涂成哪种颜色,都会和前面有一个面颜色相同,“抽屉”,六个面作为六个物品,当把六个面随意放入五个抽屉时,根据抽屉原理,一定有一个抽屉中有两个或两个以上的面,,问:至少有几个学生的生日是同一天?一年最多有366天,可看做366个抽屉,,所以,至少有1+1=2(个)
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