排列组合总结.doc

排列组合专题训练1.(2014•四川)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( ) :排列、:应用题;:分类讨论,最左端排甲;最左端只排乙,最右端不能排甲,:解:最左端排甲,共有=120种,最左端只排乙,最右端不能排甲,有=96种,根据加法原理可得,共有120+96=::本题考查排列、组合及简单计数问题,考查学生的计算能力,属于基础题. 2.(2014•广西)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) :排列、组合及简单计数问题;排列、::根据题意,分2步分析,先从6名男医生中选2人,再从5名女医生中选出1人,由组合数公式依次求出每一步的情况数目,:解:根据题意,先从6名男医生中选2人,有C62=15种选法,再从5名女医生中选出1人,有C51=5种选法,则不同的选法共有15×5=75种;:本题考查分步计数原理的应用,注意区分排列、组合的不同. 3.(2014•黄冈模拟)用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为( ) :排列、:计算题;:由题意知本题是一个分类计数问题,按照以5开头的数字,以6开头的数字,依次列举出以9开头的数字,把所有的结果相加解答:解:由题意知本题是一个分类计数问题,以5开头符合要求的数:5679856978576985789658796589765967859876以6开头符合要求的数:65879,65897,65789,65987,67859,67895,67589,67985,69857,69875,69587,69785,共12种情形;以7开头符合要求的数:7569875896765987695878596789567965879856以8开头符合要求的数:856798569785769859678765987695896578967587569879658956789765共12种情形;以9开头符合要求的数:9567895876965789675897658978569875698576用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,:本题考查分类计数原理的应用,本题解题的关键是按照一定的顺序,列举出所有符合条件的数字,注意做到不重不漏. 4.(2014•蓟县一模)从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,那么值班方案种数为( ) :排列、::因为甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,,所以先排甲乙,而甲若排在星期六,则乙就没有限制,所以可按甲的排法分类,分为两类,一类是甲排在星期六,其他人没有限制,有C41C42种排法,一类是甲不排在星期六,则甲从星期二到星期五之间选一天,有C42种选法,再排乙,不能安排在星期六,所以从剩下的3天中选2天,有C32中选法,最后排丙,没有限制,最后,:解;分两类第一类,甲排在星期六,有C41C42=,甲不排在星期六,有C42C32=18种排法∴值班方案种数为24+18=42种故选A点评:本题考查了有限制的排列问题,做题时要按限制条件分类. 5.(2014•张掖三模)我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任H7N9禽流感防御宣传工作,则在选出的宣传者中,男、女都有的概率为( ) :排列、组合及简单计数问题;:计算题;:所有的选法共有种,其中,男、女都有的选法有4×2种,由此求得男、:解:所有的选法共有=15种,其中,男、女都有的选法有4×2=8种,故男、女都有的概率为,:本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,属于基础题. 6.(2014•宜宾一模)已知5名医生和3名护士被分配到甲、乙两所学校为学生体检,每校至少要分配2名医生和1名护士,则不同的分配方案共有( ) :排列、:圆锥曲线的定义、:先为第一个