一、回归分析的基本的思想
三、可化为一元线性回归的问题
四、小结
第三节一元线性回归
二、一元回归的数学模型
变量之间的关系
确定性关系
相关关系
确定性关系
身高和体重
相关关系
一、回归分析的基本思想
相关关系的特征是:
变量之间的关系很难用一种精确的方法表示出来.
由于存在测量误差等原因,
确定性关系在实际
问题中往往通过相关关系表示出来;
另一方面,
当对
事物内部规律了解得更加深刻时,
相关关系也有可
能转化为确定性关系.
回归分析——
处理变量之间的相关关系的一
种数学方法,
线性回归分析
非线性回归分析
回
归
分
析
一元线性回归分析
多元线性回归分析
它是最常用的数理统计方法.
二、一元线性回归的数学模型
(4)利用回归函数进行预测与控制等等.
(3)对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设检验;
特别对随机变量Y 的观察值做出点预测和区间预测.
(2)讨论回归函数中参数的点估计、区间估计;
回归分析的任务:
(1)根据试验数据估计回归函数;
问题的一般提法
求解步骤
方法一根据专业知识或者经验公式确定;
方法二作散点图观察.
温度x(oC)
得率Y(%)
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
45
51
54
61
66
70
74
78
85
89
例1
测得数据如下.
品得率Y ( % )的影响,
为研究某一化学反应过程中,
画出散点图如下,
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