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心电图诊断右心室肥大预测问题
摘要
论文通过心电图(ECG)测出右心室肥大(RVH)患者的五项判断指征,并进行合理的假设,其中问题一通过蒙特卡罗算法和正态分布,并经过t检验得出RVH患者的五项指征的置信区间;问题二在问题一的基础上,对10个就诊人员进行判断,可知就诊人员中三个(1、6、8)不患有RVH,七个(2、3、4、5、7、9、10)不能确定是否患有RVH,因为每一个指征的所代表的效果不一样;问题三经过图论分析说明,QRS波群面积和平均心电轴右偏度数是判断是否患有RVH的“最有效”指征;问题四根据问题三的改进方法,重新对10个就诊人员进行判断和预测得出有六个(1、2、3、6、8、10)不能判断他是否患有RVH,四个(4、5、7、9)判断出他患有RVH, 并将其与问题三进行对比,判断出模型一的结论较合理。我们对模型进行了评价,以便建立出更为合理的模型。
关键词:蒙特卡罗算法, 图论,置信区间,ECG,
一、问题重述
随着生活水平的提高,疾病也越来越多。其中心血管疾病的发病率明显上升,成为危害人民健康的最常见疾病之一。因此,如何更好的治疗和预防心血管疾病的问题就摆在我们的面前。实践证明,心电图(electrocardiogram,ECG)检查是临床工作中不可缺少的重要诊断手段。心电图检查是目前临床上常用的器械检查之一,它对某些疾病尤其是心血管疾病的诊断具有重要意义。因此,心电图是预防和治疗心血管疾病的重要工具。
右心室肥大(Right Ventricular Hypertrophy, RVH)是由于右心室肌肥厚或者右心室腔扩张所致。右心室肌肥厚是由于收缩期负荷过重,而引起心肌呈向心性肥厚,常见于肺动脉瓣狭窄等;右心室腔扩张多是由于舒张期负荷过重所致,常见于三间瓣关闭不全,肺动脉高血压;其他先天性心脏病,如室间隔缺失也可导致右心室负荷过重。右心室肌肥厚与右心室腔扩张可并存。
一般诊断 RVH 的医学方法有四种:心电图、心向量图、心脏照片、彩色多普勒超声诊断仪测量,其中心电图是发展最早,方便且有相当诊断价值地一种方法。通常情况下,利用 ECG 诊断 RVH 主要考虑下列指征:QRS 波群电压增高及电轴右偏、QRS 时间及室壁激动时间、复极过程改变的心电图变化等。某科研小组经过长期研究改进了上述指标,提取了年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等 5 个指征,并从某医院门诊和病房中筛选 85 例心电图记录(附件 1),其中前 60 例平均年龄 (1~67)岁,均经过详细询问病史、体检及心脏彩色 B 超检查、X 片胸片等证实确诊为 RVH。后 25 例为健康组,平均年龄 (3~59)岁,经上述检查证实无任何肺心病史。
1)根据已知数据协助科研小组寻找一种或若干种辅助诊断方法,用于鉴别 RVH 患者和健康人,并检验或评价此方法的合理性;
2)现有 10 位门诊就诊人员,分别测得其上述 5 个指征数据存于附件 2 中,试用提出的方法判断或预测他们属于哪种类型的人(RVH 组或健康组)。
3)试改进方法,根据附件 1 中数据找出判断 RVH“最有效”的若干指征,用以简化诊断程序,更好地作为临床诊断的参考。
4)根据 3)中的改进方法,重新对 2)中的 10 位人员进行判断或预测,并比较两次判断或预测的结果。
二、问题分析
通过题目给出的信息及网络搜索,对该题有了进一步的了解。随着社会的进步,人类与自然矛盾越来越显著,从而疾病等其他灾难也越来越多。据中国卫生部的统计资料显示,我国城镇居民心血管疾病的死亡率仅排在恶性肿瘤和脑血管疾病之后,是死亡率排名第三的疾病。因此,如何更好的治疗和预防心血管疾病的问题就摆在我们的面前。
RVH是由于右心室肌肥厚或者右心室腔扩张所致。随着科技的发展,治疗疾病的设备也越来越先进。通过对已知数据的分析,找出更先进的方法进行预防与治疗RVH。
由于年龄段的不同,他们患病与健康的概率是否有差异。通过已知的数据分析寻找一种或若干辅助诊断方法,用于鉴别RVH 患者和健康人,并检验或评价此方法的合理性。通过上述的辅助诊断方法判断出10 位门诊就诊人员属于哪种类型的人(RVH 组或健康组)。分别对四个指征进行绘图,观察出健康与患者之间的偏离度大小,并计算出标准差来改进诊断方法,再用这种方法得出预测结果。比较两种方法,判断哪种方法合理。
三、模型假设
(1)假设参数总体服从正态分布。
(2)假设已知数据有效。
(3)假设RVH不受其他因素干扰。
(4)假设五个指征只能判断出RVH疾病。
四、符号说明
p1: 患者的概率;
p2: 健康的概率;
б: 标准差(偏离度);
yi : 正常人的五项指征;
yi’: 患者的五项指征;