有理数的乘方课件.ppt.ppt

感受天文数字“”,那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s,而在常温下,声音的传播速度大约为 340 m/s,光的传播速度远远大于声音的传播速度. 今天我们来学习一种用来表示像 300000000 这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法. 做一做 25 000 000 000 000 25 000 000 000 000 输入计算器, 再按“=”键,计算器上是如何显示这个数的? 8 000 000 × 600 000 000 , 计算器上是如何显示计算结果的? 像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示: 25 000 000 000 000 = × 10 000 000 000 000 = × 10 13. 8 000 000 600 000 000 =4 800 000 000 000 000 = × 1 000 000 000 000 000 = × 10 15. 科学记数法: 一般地,一个大于 10的数可以写成 a×10 n的形式,其中 1≤a<10,( scientific notation ). 设A用科学记数法表示为 a×10 n ,试说明n和A的关系. n是比原数的整数位数小 1的正整数. 例1 用科学记数法表示下列各数: (1) 3500 ;( 2) 423500 ; (3) 325 . 05 ;( 4)- 1240000 . 解: (1) 3500 = × 10 3; (2) 423500 = × 10 5 ; (3) 325 . 05 = × 10 2 ; (4)- 1240000 =- × 10 6 . 例2 判断题: (1) 240000 用科学记数法表示为 24 × 10 4(); (2) × 10 4= 32450000 (); (3)- × 10 5=- 278500 (). √× × 例3 (1) 2007 年 10 月 24 日我国成功发射“嫦娥 1号”、地月转移轨道飞行后, “嫦娥1号”于 11 326h ,行程约 1800000km ,其中在地月转移轨道飞行了 436600km .试用科学记数法表示这两个行程. (2)1光年是光在真空状态下 1年走过的路程,已知光在真空状态下的速度为 300000000m/s ,使用科学记数法表示 1光年为多少千米. 例3 (1) 2007 年 10 月 24 日我国成功发射“嫦娥 1号”、地月转移轨道飞行后, “嫦娥1号”于 11 326h ,行程约 1800000km .其中在地月转移轨道飞行了 436600km .:( 1) 1800000km = × 10 6km , 436600km = × 10 5km . 例3 (2)1光年是光在真空状态下 1年走过的路程, 已知光在真空状态下的速度为 300000000m/s , 使用科学记数法表示 1光年为多少千米. (2) 300000000m/s × 365 × 24 × 60 × 60s = × 10 15 m = × 10 12 km . 解:练一练 : (1)地球的半径大约为 6 400km ; (2)地球与月球的平均距离大约为 384 000km ; (3)地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km . (1) 6 400km = × 10 3 km ; (2) 384 000km = × 10 5 km ; (3) 150 000 000km = × 10 8 km . 解: