钨的逸出电位的测定金属电子逸出功(或逸出电势)的测定实验是帮助我们了解金属电子的运动规律和研究金属电子功函数的一个重要的物理实验。本实验加深对于热电子发射基本规律的了解,综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法以及在数据处理方面的一些技巧,对培养实验者的基本实验素质是很有帮助的。【实验目的】。(Ricbaedson)直线法测定钨丝的电子逸出电位。【实验原理】在高度真空的管子中,装上两个电极(如普通的二极管),其中一个用被测的金属丝作成。如果金属丝通以电流加热,在另一个“冷”的电极上加上比金属丝为正的电位,那末在连接这两个电极的外电路中将有电流通过(如图1),这种现象称为热电子发射。研究热电子发射的目的之一就是要选择合适的阴极物质。实验和理论证实:影响灯丝发射电流密度的主要参量是灯丝温度和灯丝物质的遍出功。灯丝温度愈高,发射电流密度愈大;金属的逸出功愈小,发射的电流密度亦愈大。因此理想的纯金属热电子发射体应该是具有较小的逸出功而有较高的熔点,使得工作温度得以提高,以期获得较大的发射电流。目前应用最广泛的纯金属阴极是钨,个别的亦有银鉭等金属。,金属中的传导电子具有一定的能量。但是它们处于简并情况,单个原子中的每一能级分裂为许多很靠近的能级,犹如一连续的带,称之为“能带”。现代电子论认为金属中电子能量分配不是按照麦克斯韦(Maxwell)分布,而是按费密一狄喇克(Felmi-Dirac)统计公式分布的。图1绝对零度时其能量分布曲线图2电子的能量分布曲线即(1)在绝对零度时其能量分布曲线如图33-2中曲线(1)所示,此时电子具有最大的动能为Wi(称为费密能级)。当温度升高时。(例如1500K),电子的能量分布曲线如图33-2中(2)所示。其中能量较大的少数电子具有比Wi更高的能量,而且具有这样能量的电子数随能量的增加而指数递减。图3电子的逸出功在通常温度下,金属中为什么几乎没有电子从其表面挣脱出来呢?这是由于金属表面存在一个厚约10--10米左右的电子一正电荷的偶电层,阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有位能壁垒。电子要从金属中逸出至少具有动能,即必须克服偶电层的阻力作功(如图3)。这个功就叫做电子的逸出功,以W。表示之,显然,W。的常用单位为电子伏特(eV)它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位,其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功,单位为伏特。:(1)里查逊一杜斯曼公式根据费密一狄喇克的能量分布公式(1)可以导出热电子发射的里查逊一杜斯曼(RIChardson~Dllshman)公式(推导见附录):(2)式中:Is——热电子发射的电流强度(单位:安培)S——阴极金属的有效发射面积(单位:厘米2)T——热阴极的绝对温度(K)e——阳板金属的电子逸出功(电子伏特)k——玻尔兹曼常数k=×10-”焦耳/开A——与阴极化学纯度有关的系数原则上,只要测定Is、,我们就可以据据(2)式算出阳极的逸出功e。但是A和S的测量是相当困难的。(2)肖脱基效应为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极,必须在阳极与阴极间外加一个加速电场然而,由于Ea的存在,就必然助长了热电子发射,这就是所谓的肖脱基效应。肖脱基认为,在加速场的作用下,阴极发射电流与有如下关系:(3)式中和分别是加速场为及零时的发射电流。对(3)式取对数得:(4)如果把阴极和阳极作成共轴圆柱形,并忽略接触电位差和其他影响,则加速电场可表示为:(5)其中和分别为阴极与阳极的半径,为加速电压。将(5)式代入(4)式可得:(6)由(6)式可如,在一定温度和管子结构下和成线性关系。因此可以用作图法以还为横座标,以为纵座标作直线,由此直线延长与的轴线相交,交点即是。由此可以走出在一定温度下,当加I速场为零时的发射电流(图4)(1)里查逊直线法将公式(2)式两边除以T2,再取对数得到:(7)从式(7)可以看出与成线性关系。如果我们以作纵座标,以为横座标作图,然后从所得的斜率的值,就可求出电子的逸出电位。这方法就叫做里查逊直线法。它的优点是可以不必求出、S的具体数值,直接由T和Is就可得出e的值,A和S的影响,只是使~直线平行移动。但此法测得的e的值精度欠佳。(2)回归分析法:根据公式(6)在一确定发射状态下(T一定)与的测量都是等精度的,且是无误差量(或甚小)采用最小二乘法进行一元回归——即直线回归,求(8)当我们确定灯丝工作电流后,发射状态确定,即灯丝的发射温度为一定的情况下,零场发射电流是唯一的。根据公式(7)在上述已求得之
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