主成分分析.doc

模型3主成分分析法一、原理&问题分析:对供应商的评价方法很多,主要将其分为定性和定量两大类:选择供应商的定性方法主要有:直观判断法、招标法、协商选择法等。选择供应商的定量方法主要有:线性权重法、采购成本法、ABC(ActivityBasedCostingAp2proach)成本法、层次分析法、数据包络分析法、模糊综合评价法、贴近度法、主成分分析法等等。评价指标之间存在一定的相关性,本题目利用主成分分析法对供应商进行综合评价。主成分分析法是一种有效的多指标决策和综合评价的多元统计方法,通过恰当的数量变换,使新变量———主成分成为原变量的线性组合,并选取少数几个在变差总信息量中比例较大的主成分来分析事物的一种方法。利用数理统计中的主成分法进行评价,在指标权重的选择上克服了主观因素的影响,不仅能综合反映个企业效益强弱的各项信息,而且能确定出每个指标的客观权重。主成分分析法通常的做法是,:每个主成分的系数平方和为1。即主成分之间相互独立,即无重叠的信息。即主成分的方差依次递减,重要性依次递减,即二、——9分别表示5个待选供应商的产品质量,产品价格,地理位置,售后服务,技术水平,经济效益,供应能力,市场影响度;列向量为5家待选商对应的各个指标值。其中产品价格、地理位置、售后服务指标属于成本型指标,产品质量、技术水平、供应能力、经济效益、交货情况、市场影响度指标属于效益型指标。。利用公式对效益型指标标准化;利用公式对成本型指标标准化。各指标标准化后利用MATLAB得相关系数矩阵如下:。首先由特征方程,求出特征值,并将其按从大到小进行排列;其次分别求出对应于特征值的特征向量;最后计算特征值的贡献率和累计贡献率。贡献率为第个主成分的方差在全部方差中所占比重,它反映的是原来8个指标多大的信息,有多大的综合能力,而累计贡献率反映了前k个主成分共有多大的综合能力,是用这k个主成分的方差和在全部方差中所占比重来描述的。利用MATLAB程序得特征值量如表1,特征值及特征值贡献率和累积贡献率各个指标的贡献率如表2。------------------