三年级乘除法速算巧算.doc

第2讲:乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 、整百、整千的,,要牢记下面这三个特殊的等式:   5×2=10     25×4=100      125×8=1000 例1 计算①123×4×25   ② 125×2×8×25×5×4   解:①式=123×(4×25)   =123×100=12300   ②式=(125×8)×(25×4)×(5×2)   =1000×100×10=1000000   分解因数,凑整先乘。   例 2计算① 24×25   ② 56×125   ③ 125×5×32×5   解:①式=6×(4×25)   =6×100=600   ②式=7×8×125=7×(8×125)   =7×1000=7000   ③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4)   =1000×100=100000   。   例3 计算① 175×34+175×66   ②67×12+67×35+67×52+6 解:①式=175×(34+66)   =175×100=17500   ②式=67×(12+35+52+1)   = 67×100=6700 (原式中最后一项67可看成 67×1)   例4 计算① 123×101 ② 123×99   解:①式=123×(100+1)=123×100+123   =12300+123=12423   ②式=123×(100-1)   =12300-123=12177   。 例5 一个数×10,数后添0;   一个数×100,数后添00;   一个数×1000,数后添000;   以此类推。   如:15×10=150   15×100=1500   15×1000=15000 例6 一个数×9,数后添0,再减此数;   一个数×99,数后添00,再减此数;   一个数×999,数后添000,再减此数; „   以此类推。   如:12×9=120-12=108   12×99=1200-12=1188 12×999=12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。   如:6×5=30   16×5=80   116×5=580。 例8 一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。   如 2222×11=24442 例9 一个偶数乘以15,“加半添0”.   如24×15 =(24+12)×10   =360   解:原式= 24×(10+5)   =24×(10+10÷2) =24×10+24×10÷2(乘法分配律)   =24×10+24÷2×10(带符号搬家)   =(24+24÷2)×10(乘法分配律)=(24+12)×10=360 例10 个位为5的两位数的自乘:十位数字×(十位数字加1)×100+25   如15×15=1×(1+1)×100+25=225   25×25=2×(2+1)×100+25=625   35×35=3×(3+1)×100+25=1225   45×45=4×(4+1)×100+25=2025   55×55=5×(5+1)×100+25=3025   65×65=6×(6+1)×100+25=4225   75×75=7×(7+1)×100+25=562