流体力学第三章 流体静力学.ppt

流体力学退出中国科学文化出版社第三章流体静力学作用于流体上的力静止流场中的应力静止流体的基本微分方程重力场中静止流体的压力,静止流体对物面的作用力重力场中静止气体的压力分布非惯性坐标系中的静止流体表面张力与毛细现象流体静压力的测量原理第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节第八节退出返回第三章流体静力学退出返回第一节作用于流体上的力第1页流体静力学研究处于静止状态的流体(简称静止流体)应遵循的规律,它主要讨论静止流体的压力以及静止流体与它的边界之间的作用力。当流体处于静止状态时,流体内部没有相对运动,根据牛顿内摩擦定律, 静止流体的切应力为零,显然,这时流体也不呈现粘性。因此流体静力学所得出的结论对理想流体( )或实际流体( )都是适用的。 0??0??一、表面力与流体应力通过与流体表面接触而作用于接触表面上的力称为表面力,又称面积力或接触力。作用于流体单位面积上的表面力称为流体应力。如图 所示,流场中任取一体积为、表面积为 A 的流体微团。外法线单位向量为的面积?A 上受到外界作用的表面力为,当?A 缩小为一个点时, ?A表面上的流体应力为 n 作用于流体上的力??AF P n 作用于流体上的力分为两类,即表面力与体积力。? nP npA nA n????Pp 0 lim ( ) ??? n 第三章流体静力学退出返回第一节作用于流体上的力第2页外界作用于该流体微团上的表面力为。流体应力不仅与点的位置有关,而且与通过该点的截面方位有关,也就是说,通过一点可以有不同的流体应力。例如在直角坐标系中,某点的应力分别为通过该点外法线单位向量为截面上的应力。? A nAdp zyxppp,,kji,,二、体积力与单位质量的体积力直接作用于流体体积上的力称为体积力。这种力的作用与该流体微团周围有无流体无关。体积力又称质量力。流体力学中经常采用的是单位质量的体积力,用表示。如作用于体积上的体积力为, 体积中的流体密度为,则 f??F ??????????Ff 0 lim( ) 外界作用于该团流体上的体积力为。绝大多数流体力学问题中,流体是处于重力场中,令为重力加速度,则????dfggf?( ) 第三章流体静力学退出返回第二节静止流场中的应力第1页静止流体保持恒定的变形,不存在任何方向的变形速率,所以没有用以抵抗不断变形的切向应力,流体表面的作用力只有法向应力。由于流体除承受很小的表面张力外,不能承受拉应力,所以法向应力只能是压应力,于是静止流体的应力只有法向的压应力。取微元四面体建立力的平衡方程,可以得到结论:通过一点的各个截面上的压应力的值都是相等的,于是静止流体的应力可表示为式中定义为静止流体的压力( ) ,它就是经典热力学中的平衡态压力。在流体力学中,压力是空间位置点与时间的函数,即。 p nnp?? p0?p),,,(tzyxpp?( ) 第三章流体静力学退出返回第三节静止流体的基本微分方程第1页一、静止流体基本微分方程如图 所示,静止流体中任意流体微团所受的合力为零,即式中为作用于微元体积上的合力。因为是任意的,被积函数是连续的,所以要满足上式,只可能处处为零。于是有??????????????????????0d)(ddddpApA A A nfnfpf)(p??f??d?)(p??f?)(p??f?f??? p( ) 式( )即为静止流体基本微分方程。流场中任取一段微元线段点积式( ),则有式中表示沿线段的压力增量。在直角坐标系中 ld lfd d??? p pdldzfyfxf p zyxddd d????( ) ( ) 重力场中, ,即,这里 z 为某一参考水平面铅垂方向上的坐标值, 为重力加速度的数值,于是( )式变为: gfff zyx????,0,0 zgdd???lfgzg pd d???( ) 第三章流体静力学退出返回第2页第三节静止流体的基本微分方程( )式中含有两个变量函数和,但只有一个微分方程,所以( ) 式本身是不封闭的,为此必须引入补充假定。对于密度相同的不可压缩流体充满的流场(简称不可压流场),可引入。对于可压缩流体, 则引入正压流场假定。二、正压流场流场中流体密度只是压力的单值函数,即,则这种流场称为正压流场,正压流场具有以下主要性质: p? const ??)(p???(1)流场中存在压力函数,定义为; (2); (3)等压面就是等密度面。完全气体均温场( )和标准大气场为流体力学中常见的正压流场。)(p?)(p??)( dp p???? ppp ?????d d const ?? p 第三章流体静力学退出返回第3页第三节静止流体的基本微分方程三、静止流体的基本特征由静止