初中几何经典例题及解题技巧.doc

初中几何证明技巧及经典试题证明两线段相等两全等三角形中对应边相等。。。。。。。。*(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。*。(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。*(外)公切线的长相等。。。。,底边上的中线(或高)平分顶角。、错角或平行四边形的对角相等。(或等角)的余角(或补角)相等。*(或圆)中,等弦(或弧)所对的圆心角相等,圆周角相等,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。*,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。。*。。。,则这一边所对的角是直角。,若有两个角互余,则第三个角是直角。。,则必垂直于另一条。。。。。*(或弧)的直径垂直于弦。*。。,错角相等或同旁角互补的两直线平行。。。。。(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边。,证明与第三条线段相等。,证明余下部分等于第二条线段。,再证明它与较长的线段相等。,再证其一半等于短线段。(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。、差、倍、分思路相同。。。,大角对大边。。,两边之差小于第三边。,则夹角大的第三边大。*,弧大弦大,弦心距小。。,大边对大角。。,第三边不等,第三边大的,两边的夹角也大。*,弧大则圆周角、圆心角大。。。。。。*---相交弦定理、切割线定理及其推论。。证明四点共圆*。*。*(顶角在底边的同侧)。*。*:,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。、证明几何问题的常用方法:(1)综合法(由因导果),从已知条件出发,通过有关定义、定理、公理的应用,逐步向前推进,直到问题的解决;(2)分析法(执果索因)从命题的结论考虑,推敲使其成立需要具备的条件,然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止;(3)两头凑法:将分析与综合法合并使用,比较起来,分析法利于思考,综合法易于表达,因此,在实际思考问题时,可合并使用,灵活处理,以利于缩短题设与结论的距离,