专题_整体法和隔离法 2.doc

专题X 整体法和隔离法
,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离
通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,“先整体、后隔离”的原则。
b
c
a
m1
m2
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( )
,摩擦力的方向水平向右
,摩擦力的方向水平向左
,但摩擦力的方向不能确定

【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D.
A
O
B
P
Q
【点评】本题若以三角形木块a为研究对象,分析b和c对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,、c两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么?
【例2】有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环 Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是
( )
,T变大 ,T变小
,T变大 ,T变小
【解析】隔离法:设PQ与OA的夹角为α,对P有:
mg+Tsinα=N
对Q有:Tsinα=mg
所以 N=2mg, T=mg/sinα故N不变,
整体法:选P、Q整体为研究对象,在竖直方向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P或Q中任一为研究对象,受力分析可求出T=mg/sinα
【点评】为使解答简便,选取研究对象时,一般优先考虑整体,若不能解答,再隔离考虑.
A
B
F
【例3】如图所示,设A重10N,B重20N,A、B