糟了!偏离了航向! 前不久嫦娥二号顺利升天。这有没有激发起你探究宇宙、遨游太空的欲望呢?如果有的话,没准儿还能实现了呢。即使将来难以实现,现在 yy 一下也是可以的嘛。闭眼冥思, 想象自己正打算驾驶“** 宇宙飞船”飞往比邻星( 比邻星, 距地球第二近的恒星,大约四光年多一点) 。顺利起飞并飞离地球后,接下来你要沿着飞往比邻星的方向飞离太阳系, 然后直奔比邻星。可就在你正加速你的宇宙飞船飞离太阳系的时候, 你发现你的宇宙飞船竟然脱离了原方向。虽然偏离的角度不是很大, 但沿这个方向肯定到不了比邻星啊。此时的你, 肯定会操纵宇宙飞船, 打开侧向发动机, 使飞船变向。可是, 你的侧向发动机却发生了故障,没法打开……怎么办?形势危急啊! 静下心来想一想, 这就是一个宇宙飞船变向的问题。可是如何实现变向呢?飞船的操作系统出现了故障,我们只好用相对原始的方法来解决这个问题。为了更好的解决这个问题, 得先从这个梦境中穿越回来。跷跷板都耍过吧。回想自己当年耍跷跷板的情景。那不得了啊……对头坐着两三个人呢, 自己只要往跷跷板上一坐,哇…两三个人腾空而起……人家欢呼雀跃呢,自己却忧伤了,我有那么胖吗? ……对头的小朋友为了安抚你, 告诉你下次玩的时候可以做到跷跷板中间的位置。你信了。结果,你在空中飘啊飘……高兴啊……想一想这个过程, 自己或起或沉是因为运动状态发生了改变。而自己的质量显然未发生什么变化, 也就是说重力是定值。那为什么坐在距中心不同的距离上会出现不同的结果呢? 近一点被对头翘起,远一点翘起对头。看来这种运动状态的改变与自己离中心的距离有关, 当然也跟自身有关。这样, 我们把这几个量做一个乘积, 即质量 m、距离 r、表征运动状态的速度 v, 三者相乘 mrv 。为什么要相乘呢?想一想, 质量越大, 越难使你翘到天, 距离越远, 越难使你腾空飘, 如果自身速度越大, 那要改变速度方向的话花的时间也会越多。它们的效应都是相似的,所以就乘一块了。相当于扩大各自的效应。当看到 mrv 后,可能有些人会想到 mv ——动量。不错,在这里呢我们就定义 mrv 为“角动量”。当然,这不过是人们的称呼而已,自己不喜欢的话,叫他声“小角角”也可以啊……记得在动量 mv 那里, 因为 v 有方向, 所以动量也是一个有方向的量。这就意味着单就一维线性运动而言, 向左与向右的符号是相反的。同样角动量也是有方向的。当然它的方向可能会稍微复杂一点,由v和r 同时确定。不过, 单就为了解决飞船问题, 我们知道角动量具有方向性就可以了。因为方向性的引入,才有可能进行有关方向改变的工作啊。当然, 除了知道角动量具有方向性以外, 还得了解它的另一个重要属性——守恒。正如机械能守恒必须要满足只在重力做功的前提下一样,角动量守恒也得满足一定的条件才行。为了方便讨论角动量守恒的条件, 我们要现对角动量的表达做一下变换。我们用 L 来表示角动量, 至于为什么用 L 表示, 因为一时觉得 L 这个字母挺顺眼的。△L 自然是指角动量的该变量了。与之对应的是△ L=mr △v ,接着处理这个等式。两侧同时处以时间 t ,那么右侧应该是 mra 。而 ma 又是力 F ,对等式做一个整理,可以得到△ L=rFt 。当然,这个式子的严格证明是需要借助微积分的, 这里就从省了。通过这个式子, 可以看出, 如果一
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