第十二章探索性空间统计分析第一节基本原理与方法第二节应用实例第三节软件实现空间统计分析,即空间数据的统计分析,是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关,通过空间位置建立数据间的统计关系。通常定义一个二元对称空间权重矩阵W,来表达n个位置的空间区域的邻近关系,其形式如下式中:Wij表示区域i与j的临近关系,它可以根据邻接标准或距离标准来度量。第一节基本原理与方法(1)空间权重矩阵(2)全局空间自相关Moran是用来度量空间自相关的全局指标,反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。如果xi是位置(区域)的观测值,则该变量的全局Moran指数I,用如下公式计算式中:I为Moran指数;;。Moran指数I的取值一般在[-1,1]之间。小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关。对于Moran指数,可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系,Z的计算公式为当Z值为正且显著时,表明存在正的空间自相关,也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空间集聚;当Z值为负且显著时,表明存在负的空间自相关,相似的观测值趋于分散分布;当Z值为零时,观测值呈独立随机分布。中国大陆30个省级行政区人均GDP的空间关联分析根据各省(直辖市、自治区)之间的邻接关系,采用二进制邻接权重矩阵,选取各省(直辖市、自治区)1998—2002年人均GDP的自然对数,依照公式计算全局Moran指数I,计算其检验的标准化统计量Z(I),结果如下表所示。
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