河南省漯河市高三上学期期末数学试卷.doc

河南省漯河市高三上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共14题;共14分)1.(1分)(2019高三上·镇江期中)设全集,若集合,.(1分)(2017·南通模拟)设复数z1=2+ai,z2=2﹣i(其中a>0,i为虚数单位),若|z1|=|z2|,.(1分)(2015高三上·上海期中)双曲线的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,且焦点到其渐近线的距离为1,则此双曲线的实轴长________4.(1分)(2017高二上·伊春月考)数据,,…,平均数为6,标准差为2,则数据,,…,.(1分)(2019高二上·浙江期中)如图,在中,,且,D是线段BC上一点,过C点作直线AD的垂线,交线段AD的延长线于点E,.(1分)(2017·南京模拟)如图是一个算法流程图,.(1分)(2016高一下·福建期中)函数y=(θ∈R).(1分)(2017高一下·衡水期末)一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4,现随机投掷两次,得到朝下的面上的数字分别为a,b,若方程x2﹣ax﹣b=0至少有一根m∈{1,2,3,4},就称该方程为“漂亮方程”,则方程为“漂亮方程”.(1分)若圆锥的底面周长为2π,侧面积也为2π,则该圆锥的体积为________ .10.(1分)=.(1分)(2018·临川模拟)已知,数列满足,.(1分)(2016高二上·定州开学考)直线y=kx与圆(x﹣2)2+(y+1)2=4相交于A,B两点,若|AB|≥2,.(1分)(2016高二上·惠城期中)f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x).(1分)(2020·海南模拟)若下实数,满足,、解答题(共10题;共95分)15.(10分)(2019高三上·吉林月考)在中角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知.(1)求角B的值;(2)若,,.(10分)(2019高二上·余姚期中)如图,已知三棱锥,平面平面,,.(1)证明:;(2)设点为中点,.(10分)(2016·上海理)双曲线x2﹣=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,直线l过F2且与双曲线交于A,B两点.(1)直线l的倾斜角为,△F1AB是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;(2)设b=,若l的斜率存在,且()•=0,.(5分)(2017·丰台模拟)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为F,点B(0,1)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆C于M,N两点,交直线x=2于点P,设,,求证:λ+.(15分)(2016高三上·杭州期中)已知数列{an}的各项均为正数,满足a1=1,ak+1﹣ak=ai.(i≤k,k=1,2,3,…,n﹣1)(1)求证:;(2)若{an}是等比数列,求数列{an}的通项公式;(3)设数列{an}的前n项和为Sn,求证:.20.(5分)(2017·三明模拟)已知函数f(x)=e2x(ax2+2x﹣1),a∈R.(Ⅰ)当a=4时,求证:过点P(1,0)有三条直线与曲线y=f(x)相切;(Ⅱ)当x≤0时,f(x)+1≥0,.(10分)(2017高一上·无锡期末)如图,半径为1,圆心角为的圆弧上有一点C.(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求|+|的最小值;(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧上运动时,求•.(10分)(2016高三上·苏州期中)已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量=,并且矩阵M将点(﹣1,3)变换为(0,8).(1)求矩阵M;(2)求曲线x+3y﹣2=.(10分)已知倾斜角为45°的直线l的参数方程为(t为参数).在直角坐标系xOy中,P(1,2),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为ρ2(5cos2θ﹣1)=,B两点.(1)求m的值及曲线M的直角坐标方程;(2)求|PA|•|PB|.(10分)(2020·广西模拟)设,.(1)当时,解不等式;(2)若对任意实数,使不等式恒成立的最小正数a,有,证明:.三、必做题(共2题;共25分)25.(15分)(2